Question

如圖，泰州園博園中有一條人工河，河的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排間隔為50米的彩燈柱C、D、E、……，某人在河岸MN的A處測得∠DAN＝21°，然后沿河岸走了175米到達(dá)B處，測得∠CBN＝45°，求這條河的寬度．(參考數(shù)據(jù)：，)

Answer 1

答案：
解析：

作AS⊥PQ，CT⊥MN，垂足分別為S，T． 　　由題意知，四邊形ATCS為矩形， 　　所以AS＝CT，SC＝AT． 　　設(shè)這條河的寬度為x米． 　　在Rt△ADS中，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A2/0898/0025/9f6db78b421c88dc2692ecabdd050248/C/Image60.gif" width=110 height=41>， 　　所以　　(3分) 　　在Rt△BCT中，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A2/0898/0025/9f6db78b421c88dc2692ecabdd050248/C/Image62.gif" width=88 HEIGHT=18>， 　　所以　　(5分) 　　因?yàn)镾D＋DC＝AB＋BT，所以　　(8分) 　　解得，即這條河的寬度為75米　　(10分) 　　(其它方法相應(yīng)給分)