Question

如圖，已知EF是⊙O的直徑，把∠A為60°的直角三角尺ABC的一條直角邊BC放在直線EF上，斜邊AB與⊙O交于點(diǎn)P，點(diǎn)B與點(diǎn)O重合．將三角尺ABC沿OE向左平移，使得點(diǎn)B與點(diǎn)E重合為止．設(shè)∠POF＝x°，則x的取值范圍是

[　　]

A．

30≤x≤60

B．

30≤x≤90

C．

30≤x≤120

D．

60≤x≤120

Answer 1

答案：A
解析：

分析：當(dāng)三角尺處于開始位置(如圖)，即點(diǎn)B與點(diǎn)O重合時(shí)，易知∠POF＝30°； 　　當(dāng)三角尺處于終止位置(如圖)，即點(diǎn)B與點(diǎn)E重合時(shí)，易知∠PEO＝30°，則∠POF＝2∠PEO＝60°； 　　當(dāng)三角尺的頂點(diǎn)B在點(diǎn)O、E之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠POF的度數(shù)介于30°～60°之間． 　　所以30≤x≤60．故選A． 　　點(diǎn)評(píng)：本題以三角尺的運(yùn)動(dòng)變化為載體，考查了“圓周角和圓心角的關(guān)系”及“平移”等知識(shí)，試題新穎別致．解題時(shí)只需抓住三角尺的特殊情況進(jìn)行分析，即可簡捷地找到問題的答案．