圖中的各個(gè)圖是由若干盆花組成的形如三角形的圖案,每條邊(包括兩個(gè)端點(diǎn))有n(n>1)盆花,每個(gè)圖案花盆的總數(shù)是S,按此規(guī)律推斷S與n的關(guān)系式是________.

答案:S=3n-3
解析:

  正解:推斷S與n的關(guān)系式的方法:

  (1)由n=2,S=3=3×(2-1);n=3,S=6=3×(3-1);n=4,S=9=3×(4-1)推斷n=n時(shí),S=3(n-1)=3n-3.

  (2)第一條邊有n盆花,不重復(fù)數(shù),第二條邊有(n-1)盆,第三條邊有(n-2)盆共S=n+(n-1)+(n-2)=3n-3(盆).

  (3)每條邊有n盆花,由于頂點(diǎn)處的一盆數(shù)了兩次,減去3,即為總盆數(shù)即S=3n-3.

  這類題目的解法很多,但最后表述的S與n的關(guān)系式中的字母只能含有S和n.此題中S與n的關(guān)系式為S=3n-3.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一般地,由n條不在同一直線上的線段首尾順次連接組成的平面圖形稱為n邊形,又稱為多邊形.用水平線和豎直線將平面分成若干個(gè)邊長為1的小正方形格子,小正方形的頂點(diǎn),叫格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形.設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S,它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為x.

(1)如圖1中的格點(diǎn)多邊形,其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn),它們的面積與各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表,請(qǐng)把表格補(bǔ)充完整,并寫出S與x之間的關(guān)系式.
答:S=
1
2
x
1
2
x

多邊形的序號(hào)
多邊形的面積S 2 2.5 3 4
各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x 4
(2)請(qǐng)你在圖2上畫出一些格點(diǎn)多邊形,使這些多邊形內(nèi)部都有而且只有2格點(diǎn).此時(shí)所畫的各個(gè)多邊形的面積S與它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x之間的關(guān)系式是:S=
1
2
x+1
1
2
x+1

注:備用表格供你探索使用(作圖時(shí),請(qǐng)使用鉛筆).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:中學(xué)教材全解 七年級(jí)數(shù)學(xué)上�。ū睅煷蟀妫� 北師大版 題型:022

圖中的各個(gè)圖是由若干盆花組成的形如三角形的圖案,每條邊(包括兩個(gè)端點(diǎn))有n(n>1)盆花,每個(gè)圖案花盆的總數(shù)是S,按此規(guī)律推斷S與n的關(guān)系式是________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:三點(diǎn)一測叢書 九年級(jí)數(shù)學(xué) 上�。ńK版課標(biāo)本) 江蘇版課標(biāo)本 題型:059

如圖(1),四邊形ABCD是等腰梯形,AB∥DC,由4個(gè)這樣的等腰梯形可以拼出圖(2)所示的平行四邊形.

(1)求四邊形ABCD各個(gè)內(nèi)角的度數(shù);

(2)試探究四邊形ABCD四條邊之間存在的等量關(guān)系,并說明理由;

(3)現(xiàn)有圖(1)中的等腰梯形若干個(gè),利用它們你能拼出一個(gè)菱形嗎?若能,請(qǐng)你畫出大致的示意圖.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一般地,由n條不在同一直線上的線段首尾順次連接組成的平面圖形稱為n邊形,又稱為多邊形.用水平線和豎直線將平面分成若干個(gè)邊長為1的小正方形格子,小正方形的頂點(diǎn),叫格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形.設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S,它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為x.

(1)如圖1中的格點(diǎn)多邊形,其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn),它們的面積與各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表,請(qǐng)把表格補(bǔ)充完整,并寫出S與x之間的關(guān)系式.
答:S=______.
多邊形的序號(hào)
多邊形的面積S22.534
各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x4
(2)請(qǐng)你在圖2上畫出一些格點(diǎn)多邊形,使這些多邊形內(nèi)部都有而且只有2格點(diǎn).此時(shí)所畫的各個(gè)多邊形的面積S與它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x之間的關(guān)系式是:S=______.
注:備用表格供你探索使用(作圖時(shí),請(qǐng)使用鉛筆).

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