如圖1，在平面直角坐標系中，直線AB與軸交于點A，與軸交于點B，與直線OC：交于點C．

（1）若直線AB解析式為，

①求點C的坐標；

②求△OAC的面積．

（2）如圖2，作的平分線ON，若AB⊥ON，垂足為E， OA＝4，P、Q分別為線段OA、OE上的動點，連結(jié)AQ與PQ，試探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，說明理由．


（1）①C（4，4）；②12；（2）存在，3

【解析】

（1）①由題意， 

解得所以C（4，4）；

②把代入得，，所以A點坐標為（6，0），

所以；

（2）由題意，在OC上截取OM＝OP，連結(jié)MQ

考點：一次函數(shù)的綜合題


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某校初三年級“數(shù)學興趣小組”實地測量操場旗桿的高度．旗桿的影子落在操場和操場邊的土坡上，如圖所示，測得在操場上的影長BC=20 m，斜坡上的影長CD=2m，已知斜坡CD與操場平面的夾角為45°，同時測得身高l.65m的學生在操場 上的影長為3.3 m．求旗桿AB的高度。(結(jié)果精確到1m)

  (提示：同一時刻物高與影長成正比．參考數(shù)據(jù)：≈1.414．≈1.732．≈2.236)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖，拋物線關(guān)于直線對稱，與坐標軸交于A、B、C三點，且AB=4，點D在拋物線上，直線是一次函數(shù)的圖象，點O是坐標原點。

（1）求拋物線的解析式；

（2）把拋物線向左平移1個單位，再向上平移4個單位，所得拋物線與直線交于M、N兩點，問在y軸負半軸上是否存在一定點P，使得不論k取何值，直線PM與PN總是關(guān)于y軸對稱？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線交y軸于點C，對稱軸與x軸交于點D， 設點P（x，y）是該拋物線在x軸上方的一個動點（與點C不重合），△PCD的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 如下圖所示，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，AD=2，BC=6，AB=DC=，若動直線l垂直于BC，且從經(jīng)過點B的位置向右平移，直至經(jīng)過點C的位置停止，設掃過的陰影部分的面積為S，BP為x，則S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是          。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖（1），Rt△ABC和Rt△EFD中，AC與DE重合，AB=EF=1，∠BAC=∠DEF=90º，∠ ACB=∠EDF=30º，固定△ABC，將△DEF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，當DF邊與AB邊重合時，旋轉(zhuǎn)中止�，F(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時重合的情況，設DE，DF(或它們的延長線)分別交BC(或它的延長線) 于G，H點，如圖(2)

（1）問：始終與△AGC相似的三角形是　   　；

（2）設CG=x，BG=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）問：當x為何值時，△HGA是等腰三角形。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平面坐標系中，直線y=﹣x+2與x軸，y軸分別交于點A，點B，動點P（a，b）在第一象限內(nèi)，由點P向x軸，y軸所作的垂線PM，PN（垂足為M，N）分別與直線AB相交于點E，點F，當點P（a，b）運動時，矩形PMON的面積為定值2．當點E，F(xiàn)都在線段AB上時，由三條線段AE，EF，BF組成一個三角形，記此三角形的外接圓面積為S1，△OEF的面積為S2。試探究：是否存在最大值？若存在，請求出該最大值；若不存在，請說明理由。

                                                              

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，A、B兩點的坐標分別是（8，0）、（0，6），點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A作勻速直線運動，速度為每秒3個單位長度，點Q由A出發(fā)沿AO（O為坐標原點）方向向點O作勻速直線運動，速度為每秒2個單位長度，連接PQ，若設運動時間為t（0＜t＜）秒．解答如下問題：

（1）當t為何值時，PQ∥BO？

（2）設△AQP的面積為S，

①求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；

②若我們規(guī)定：點P、Q的坐標分別為（x1，y1），（x2，y2），則新坐標（x2﹣x1，y2﹣y1）稱為“向量PQ”的坐標．當S取最大值時，求“向量PQ”的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（8，0），點 B（t，b）在直線y=b上運動，點D、E、F分別為OB、OA、AB的中點，其中b是大于零的常數(shù)。設直線y=b與y軸交于點C，問：四邊形DEFB能不能是矩形？若能，求出t的值；若不能，說明理由。

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