已知,如圖,D為△ABC內(nèi)一點連接BD、AD,以BC為邊在△ABC外作∠CBE=∠ABD,∠BCE=∠BAD,BE、CE交于E,連接DE.

(1)求證:(2)求證:△DBE∽△ABC.

 

.證明:在△CBE和△ABD中,

∵∠CBE=∠ABD, ∠BCE=∠BAD,(1分)

∴△CBE∽△ABD.(2分)

.(3分)

.(4分)

又∵∠CBE=∠ABD,

∴∠CBE+∠DBC=∠ABD+∠DBC.(5分)

即∠DBE=∠ABC.(6分)

∴△DBE∽△ABC.(7分)

解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,BC為半圓的直徑,O為圓心,D是弧AC的中點,四邊形ABCD的對角線AC、BD交于精英家教網(wǎng)點E.
(1)求證:△ABE∽△DBC;
(2)已知BC=
5
2
,CD=
5
2
,求sin∠AEB的值;
(3)在(2)的條件下,求弦AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,AB為⊙O的弦,過點O作AB的平行線,交⊙O于點C,直線OC上一點D滿足∠D=∠ACB.
(1)判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若⊙O的半徑等于4,tan∠ACB=
43
,求CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,AB為⊙O的直徑,AB=AC,BC交⊙O于點D,AC交⊙O于點E,∠BAC=45度.給出以下五個結(jié)論:①∠EBC=22.5°;②BD=DC;③AE=2EC;④劣弧AE是劣弧DE的2倍;⑤AE=BC.其中正確結(jié)論的序號是(  )
A、①②③B、①②④C、①②⑤D、①②③⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,BD為ABCD的對角線,O為BD的中點,EF⊥BD于點O,與AD、BC分別交于點E、F.求證:DE=DF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,BD為∠ABC的角平分線,且BD=BC,E為BD的延長線上的一點,BE=BA,過E作EF⊥AB,F(xiàn)為垂足,下列結(jié)論:①∠ABE=∠ACE;②∠BCE+∠BCD=180°;③AE=EC;④BE+BD=2BF,其中正確的是( �。�

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同步練習(xí)冊答案
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