【題目】甲、乙兩人開(kāi)車勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到距離出發(fā)地480千米處的景點(diǎn)旅游，甲出發(fā)半小時(shí)后，乙以每小時(shí)80千米的速度沿同一路線行駛，兩車分別到達(dá)目的地后停止．甲、乙兩車之間的距離y（千米）與甲車行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）甲行駛的速度是　 　千米/小時(shí)．

（2）求乙車追上甲車后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（3）求甲車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距75千米．

【答案】（1）60；（2）解析式為y＝20x﹣40（2≤x≤6.5）；（3）甲車出發(fā)小時(shí)或小時(shí)兩車相距75千米．

【解析】

（1）根據(jù)題意結(jié)合圖象列式計(jì)算即可；
（2）分別求出相應(yīng)線段的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)，再運(yùn)用待定系數(shù)法解答即可；
（3）分兩種情況討論：將x=75代入到AB的解析式中，求出一個(gè)值，另一種情況是乙停止運(yùn)動(dòng)了，兩車還相距75km.

解：（1）甲行駛的速度為：30÷0.5＝60（千米/小時(shí)），

故答案為：60．

（2）如圖所示：

設(shè)甲出發(fā)x小時(shí)后被乙追上，根據(jù)題意得：

60x＝80（x﹣0.5），

解得x＝2，

即甲出發(fā)2小時(shí)后被乙追上，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），

480÷80+0.5＝6.5（時(shí)），

即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6.5，90），

設(shè)AB的解析式為y＝kx+b，由點(diǎn)A，B的坐標(biāo)可得：

解得

所以AB的解析式為y＝20x﹣40（2≤x≤6.5）；

（3）根據(jù)題意得20x﹣40＝75或60x＝480﹣75，

解得x＝或

答：甲車出發(fā)小時(shí)或小時(shí)兩車相距75千米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，D是AC中點(diǎn)，直線OD與⊙O相交于E，F兩點(diǎn)，P是⊙O外一點(diǎn)，P在直線OD上，連接PA，PC，AF，且滿足∠PCA=∠ABC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）證明：；

（3）若BC=8，tan∠AFP=，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)．垂直于軸的直線與拋物線交于點(diǎn)，，與直線交于點(diǎn)，若，記，則的取值范圍為（ ）

A.5＜s＜6B.6＜s＜7C.7＜s＜8D.8＜s＜9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的邊BC在x軸上，頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，OA=2，OB=1，OC=4．

（1）求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)M是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，試問(wèn)：在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）若拋物線對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)P，在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在點(diǎn)Q，使△PAQ是以PA為腰的等腰直角三角形？若存在，寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)，選擇一種情況加以說(shuō)明；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，將△ADE沿DE翻折，點(diǎn)A恰好落在BC上，記為A1，折痕為DE．再將∠B沿EA1向內(nèi)翻折，點(diǎn)B恰好落在DE上，記為B1．若AD＝1，則AB的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y1=mx2+4mx﹣5m（m≠0），一次函數(shù)y2=2x﹣2，有下列結(jié)論：

①當(dāng)x＞﹣2時(shí)，y隨x的增大而減��；

②二次函數(shù)y1=mx2+4mx﹣5m（m≠0）的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣5，0）和（1，0）；

③當(dāng)m=1時(shí)，y1≤y2；

④在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于x的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y2≤y1均成立，則m．

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A.0B.1C.2D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，∠CAB=60°，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（﹣1，0），點(diǎn)C在第二象限，點(diǎn)P（﹣2，）．

（I）如圖①，求C點(diǎn)坐標(biāo)及∠PCB的大��；

（II）將△ABC繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△MNC，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)M，N，S為△PMN的面積．

①如圖②，當(dāng)點(diǎn)N落在邊CA上時(shí)，求S的值；

②求S的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，半徑OC⊥AB于點(diǎn)O，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，連接CD、OD、BD．下列四個(gè)結(jié)論：①AC∥OD；②CD＝BD；③△ODE∽△CAE；④∠ADC＝∠BOD．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.①②③④B.①②④C.②③D.①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且過(guò)點(diǎn)．點(diǎn)P、Q是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線OD下方時(shí)，求面積的最大值．

(3)直線OQ與線段BC相交于點(diǎn)E，當(dāng)與相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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