Question

細心觀察左邊圖，認真分析右邊各式，然后解答問題。

（1）請用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律。

（2）推算出OA₁₀的長。

（3）求出的值。

Answer 1

解：（１）    （n是正整數(shù)）　　

（２）由勾股定理得：

               

               

　　　　　　　　　　　　　　        ……

                   

　　　所以：（３）因為：S₁=

            S₂=

             S₃=

……

S₁₀=

所以：S＋S＋S＋……＋S=

　　　　　　　　　　　　　       ＝＋＋＋……＋

　　　　　　　　　　　　　       ＝