如圖,AB=3AC,BD=3AE,又BDAC,點(diǎn)BA,E在同一條直線上.

(1)求證:△ABD∽△CAE

(2)如果ACBD,ADBD,設(shè)BDa,求BC的長.

答案:
解析:

  (1)∵BDAC,點(diǎn)BA,E在同一條直線上,∴Ð DBAÐ CAE,

  又,∴△ABD∽△CAE.4

  (2)∵AB=3AC=3BD,AD=2BD

  ∴AD2BD2=8BD2BD2=9BD2AB2,

  ∴Ð D=90°,

  由(1)Ð EÐ D=90°,

  ∵AEBD,ECADBD,AB=3BD,

  ∴在Rt△BCE中,BC2=(ABAE)2EC2

 �。�(3BDBD)2+(BD)2BD2=12a2,

  ∴BCa.6分


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(1)若AB=10 cm,當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2 s,求AC+MD的值;

(2)若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí),總有MD=3AC,直接填空:AM=________AB;

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如圖,分別延長△ABC的三邊AB,BC,CA至,,,使得A=3AB,B=3BC,C=3AC.若S△ABC=1,則等于

[  ]

A.18

B.19

C.24

D.27

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已知:如圖1,M是定長線段AB上一定點(diǎn),C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3 cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示(C在線段AM上,D在線段BM上)
(1)若AB=10cm,當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s,求AC+MD的值.
(2)若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí), 總有MD=3AC,直接填空:AM=    AB.
(3)在(2)的條件下,N是直線AB上一點(diǎn),且AN-BN=MN,求的值.

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