如圖，AB＝3AC，BD＝3AE，又BD∥AC，點(diǎn)B，A，E在同一條直線上．

(1)求證：△ABD∽△CAE；

(2)如果AC＝BD，AD＝BD，設(shè)BD＝a，求BC的長．

答案：
解析：

　　(1)∵BD∥AC，點(diǎn)B，A，E在同一條直線上，∴Ð DBA＝Ð CAE，

　　又∵，∴△ABD∽△CAE．4分

　　(2)∵AB＝3AC＝3BD，AD＝2BD，

　　∴AD2＋BD2＝8BD2＋BD2＝9BD2＝AB2，

　　∴Ð D＝90°，

　　由(1)得Ð E＝Ð D＝90°，

　　∵AE＝BD，EC＝AD＝BD，AB＝3BD，

　　∴在Rt△BCE中，BC2＝(AB＋AE)2＋EC2

　�。�(3BD＋BD)2＋(BD)2＝BD2＝12a2，

　　∴BC＝a．6分


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已知：如圖，M是定長線段AB上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1 cm/s、3 cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示(C在線段AM上，D在線段BM上)．

(1)若AB＝10 cm，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2 s，求AC＋MD的值；

(2)若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD＝3AC，直接填空：AM＝________AB；

(3)在(2)的條件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且AN－BN＝MN，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙江省杭州市城北片2011-2012學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題 題型：013

如圖，分別延長△ABC的三邊AB，BC，CA至，，，使得A＝3AB，B＝3BC，C＝3AC．若S△ABC＝1，則等于

[　　]

A．18

B．19

C．24

D．27

鐐瑰嚮灞曞紑瀹屾暣棰樼洰

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通地區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖1，M是定長線段AB上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3 cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）
（1）若AB=10cm,當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s，求AC+MD的值.
（2）若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)， 總有MD＝3AC，直接填空:AM=    AB.
（3）在（2）的條件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且AN－BN=MN，求的值.

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