一條直線過△ABC的內(nèi)心，且平分三角形的周長，那么該直線分成的兩個圖形的面積比為


  1. A.
    2：1
  2. B.
    1：1
  3. C.
    2：3
  4. D.
    3：1
B
分析：由內(nèi)心到三角形三邊的距離都相等，將三角形被分成的兩部分圖形面積分別用以這距離為高的三角形的面積和表示，可得結(jié)論．
解答：解：通過圖可看到，過內(nèi)心O的直線m將△ABC的周長平分．設(shè)△ABC的周長為a，內(nèi)切圓半徑為r，則左邊部分的面積為=，同理右邊部分的面積也為
∴該直線分成的兩個圖形的面積相等
故選B．
點評：本題考查三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心．解決本題的關(guān)鍵是將求△ABC轉(zhuǎn)化為求三角形的周長乘以內(nèi)切圓的半徑來解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條直線過△ABC的內(nèi)心，且平分三角形的周長，那么該直線分成的兩個圖形的面積比為（　�。�
A、2：1B、1：1C、2：3D、3：1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，過頂點B的一條直線把△ABC分割成兩個等腰三角形，且∠C是其中一個等腰三角形的頂角．
（1）當∠C=40°時，∠ABC是多少度？說明理由；
（2）當∠C為△ABC中最小角時，那么∠A也能為另外一個等腰三角形的頂角嗎？為什么？并探究∠ABC與∠C之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，點P為△ABC的邊AB上一定點，過點P作一條直線截△ABC的兩邊（或其延長線）所得的三角形與△ABC相似，這樣的直線（直線AB除外）最多有條．


  1. A.
    3
  2. B.
    4
  3. C.
    5
  4. D.
    6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一條直線過△ABC的內(nèi)心，且平分三角形的周長，那么該直線分成的兩個圖形的面積比為（　�。�
A．2：1B．1：1C．2：3D．3：1

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