Question

【題目】端午節(jié)前夕，某商店根據市場調查，用1320元購進第一批盒裝粽子，上市后很快售完，接著又用2880元購進第二批這種盒裝粽子，已知第二批所購的粽子盒數是第一批所購粽子盒數的2倍，且每盒粽子的進價比第一批的進價多1元．
（1）第一批盒裝粽子購進多少盒？
（2）若兩批粽子按相同的標價銷售，最后剩下50盒按八折優(yōu)惠售出，如果兩批粽子全部售出后利潤不低于25%（不考慮其他因素），那么每盒粽子的標價至少是多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設第一批盒裝粽子購進x盒，則第二批盒裝粽子購進2x盒，

根據題意，得 +1= ，

解得x=120，

經檢驗x=120是原方程的解，且符合題意．

答：第一批盒裝粽子購進120盒

（2）解：兩批盒裝粽子一共購進3x=3×120=360（盒）．

設每盒粽子的標價是y元，

根據題意，得（360﹣50）y+50×0.8y≥（1320+2880）×（1+25%），

解得y≥15，

答：每盒粽子的標價至少是15元

【解析】（1）設第一批盒裝粽子購進x盒，則第二批盒裝粽子購進2x盒，根據等量關系：第二批每盒粽子的進價=第一批每盒粽子的進價+1可得方程；（2）設每盒粽子的標價是y元，利潤=售價﹣進價，根據兩批粽子按相同的標價銷售，最后剩下50盒按八折優(yōu)惠售出，如果兩批粽子全部售出后利潤不低于25%，可列不等式求解．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解分式方程的應用的相關知識，掌握列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）．