如圖，已知∠AOB=80°，在射線(xiàn)OA、OB上分別取OA= OB1，連結(jié)AB1，在AB1、B1B上分別取點(diǎn)A1、B2，使A1 B1= B1 B2 ，連結(jié)A1 B2 …,按此規(guī)律下去，記∠A1 B1 B2=θ1 ，∠A2B2B3 =θ2， …，∠AnBnBn+1 =θn ,則θ2=          ；θ2013=                .

 

【答案】

155° ；    ((22013-1).180o+80o)/ 22013

【解析】

試題分析：已知∠AOB=80°OA= OB1，所以∠OAB1=∠OB1A=50°，所以θ1=∠OAB1+∠AOB=130°。又因?yàn)锳1 B1= B1 B2，∠B1A1B2=∠A1B2 B1=25°。所以θ2=θ1+∠B1A1B2=155°。

∴。

∴

所以θ2013=

考點(diǎn)：三角形外角的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題難度較大。主要涉及外角的性質(zhì)。需要用列舉法列舉一定例子來(lái)歸納總結(jié)一般式。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、（1）如圖，已知∠AOB和C、D兩點(diǎn)，用直尺和圓規(guī)作一點(diǎn)P，使PC=PD，且P到OA、OB兩邊距離相等．

（2）用三角尺作圖在如圖的方格紙中，
①作△ABC關(guān)于直線(xiàn)l1對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；再作△A1B1C1關(guān)于直線(xiàn)l2對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2；再作△A2B2C2關(guān)于直線(xiàn)l3對(duì)稱(chēng)的△A3B3C3．
②△ABC與△A3B3C3成軸對(duì)稱(chēng)嗎？如果成，請(qǐng)畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸；如果不成，把△A3B3C3怎樣平移可以與△ABC成軸對(duì)稱(chēng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠AOB是直角，∠AOC是銳角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，則∠MON是（　�。�精英家教網(wǎng)
A、45°
B、45°+
1
2
∠AOC
C、60°-
1
2
∠AOC
D、不能計(jì)算

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）求∠EOF的度數(shù)；
（2）若∠AOC=x°，∠EOF=y°．則請(qǐng)用x的代數(shù)式來(lái)表示y；
（3）如果∠AOC+∠EOF=156°，則∠EOF是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

尺規(guī)作圖：
如圖，已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB（不用寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．并證明你所作圖的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠AOB=x（0°＜x＜180°），OC平分∠AOB，點(diǎn)N為OB上一個(gè)定點(diǎn)．通過(guò)畫(huà)圖可以知道：當(dāng)∠AOB=45°時(shí)，在射線(xiàn)OC上存在點(diǎn)P，使△ONP成為等腰三角形，且符合條件的點(diǎn)有三個(gè)，即P1（頂點(diǎn)為P2），P2（頂點(diǎn)為0），P3（頂點(diǎn)為N）．
試問(wèn)：當(dāng)∠AOB分別為銳角、直角、鈍角時(shí)，在射線(xiàn)OC上使△ONP成為等腰三角形的點(diǎn)P是否仍然存在三個(gè)？請(qǐng)分別畫(huà)出簡(jiǎn)圖并加以說(shuō)明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案