如圖，點(diǎn)A（a，1）、B（﹣1，b）都在雙曲線上，點(diǎn)P、Q分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形PABQ的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，PQ所在直線的解析式是

A．         B．        C．        D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：分別把點(diǎn)A（a，1）、B（﹣1，b）代入雙曲線得a=﹣3，b=3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，1）、B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，3）。

如圖，作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，﹣1），D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）。

連接CD分別交x軸、y軸于P點(diǎn)、Q點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，此時(shí)四邊形PABQ的周長(zhǎng)最小。

設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，

把C（﹣3，﹣1），D（1，3）分別代入，得，解得。

∴直線CD的解析式為y=x+2。

故選C。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-4、
2x+23x-1
，且點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，求x的值．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A為⊙O直徑CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線AD，切點(diǎn)為D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為F，連接精英家教網(wǎng)BE、CD、CE，已知∠BED=30°．
（1）求tanA的值；
（2）若AB=2，試求CE的長(zhǎng)．
（3）在（2）的條件下，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2
2
，0），點(diǎn)B在直線y=-x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　　）
A、（0，0）
B、(
2
2
，-
2
2
)
C、（1，1）
D、(
2
，-
2
)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B在線段MN上，則圖中共有
 
條線段．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖，點(diǎn)O到直線l的距離為3，如果以點(diǎn)O為圓心的圓上只有兩點(diǎn)到直線l的距離為1，則該圓的半徑r的取值范圍是
2＜r＜4
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案