Question

 如圖8，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面．請觀察下列圖形并解答有關(guān)問題：
⑴ 在第n個圖中，每一橫行共有             塊瓷磚，每一堅列共有            塊瓷磚（均用含n的代數(shù)式表示）；
⑵ 設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，請寫出y與（1）中的n的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量n的取值范圍）；
⑶ 按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值；
⑷ 若黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問題⑶中，共需花多少元錢購買瓷磚？
⑸ 是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請通過計算說明為什么？

Answer 1

（1）n+3，n+2  (2)y=(n+3)(n+2)，即y=n²+5n+6；（3）當(dāng)y=506時，n²+5n+6=506

，解之得，n₁=20，n₂=-25（舍去）；（4）白瓷磚塊數(shù)是420塊，黑瓷磚塊數(shù)為86塊，共需1604元；（5）n(n+1)= (n+3)(n+2)- n(n+1),化簡為n²-3n-6=0，解得n₁=, n₁=(舍去)，因為n的值不為正整數(shù)，所以不存在黑、白瓷磚塊數(shù)相等的情形。