Question

（1）計(jì)算：（-1）²÷+（7-3）×一（）；
（2）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接CE并延長，交BA的延長線于點(diǎn)F，求證：FA=AB．

Answer 1

【答案】分析：（1）是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，注意=1；
（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB∥CD，AB=CD，所以∠F=∠FCD，又由AE=DE，∠AEF=∠DEC，證得△AFE≌△DCE，問題得證．
解答：（1）解：原式1×2+4×-1
=2+3-1
=4．

（2）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=DC，AB∥DC．
∴∠FAE=∠CDE，∠F=∠ECD．
又∵EA=ED，
∴△AFE≌△DCE，
∴AF=DC，
AF=AB．
點(diǎn)評：（1）此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題時(shí)注意0指數(shù)的求值；
（2）考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且相等．還考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．