已知等腰△ABC中一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則其頂角度數(shù)為
40°或140°
40°或140°
．
分析：首先想到等腰三角形分為銳角、直角、鈍角等腰三角形，當為等腰直角三角形時不可能出現(xiàn)題中所說情況所以舍去不計，我們可以通過畫圖來討論剩余兩種情況．
解答：解：①當為銳角三角形時可以畫圖，
高與右邊腰成50°夾角，由三角形內角和為180°可得，頂角為40°；
②當為鈍角三角形時可畫圖，
此時垂足落到三角形外面，因為三角形內角和為180°，
由圖可以看出等腰三角形的頂角的補角為40°，三角形的頂角為140°．
故答案為：40°或140°．
點評：主要考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理，做題時，考慮問題要全面，必要的時候可以做出模型幫助解答，進行分類討論是正確解答本題的關鍵，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、（1）如圖，△ABC紙片中，∠A=36°，AB=AC，請你剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形．請畫出示意圖，并標明必要的角度；
（2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，連接AD，若△ACD與△ABD都是等腰三角形，則∠B的度數(shù)是
45°或36°
；（請畫出示意圖，并標明必要的角度）
（3）現(xiàn)將（1）中的等腰三角形改為△ABC中，∠A=36°，從點B出發(fā)引一直線可分成兩個等腰三角形，則原三角形的最大內角的所有可能值是
72°、108°、90°、126°
．（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•西城區(qū)二模）閱讀下列材料
小華在學習中發(fā)現(xiàn)如下結論：
如圖1，點A，A1，A2在直線l上，當直線l∥BC時，S△ABC=S△A1BC=S△A2BC．
請你參考小華的學習經(jīng)驗畫圖（保留畫圖痕跡）：
（1）如圖2，已知△ABC，畫出一個等腰△DBC，使其面積與△ABC面積相等；
（2）如圖3，已知△ABC，畫出兩個Rt△DBC，使其面積與△ABC面積相等（要求：所畫的兩個三角形不全等）；
（3）如圖4，已知等腰△ABC中，AB=AC，畫出一個四邊形ABDE，使其面積與△ABC面積相等，且一組對邊DE=AB，另一組對邊BD≠AE，對角∠E=∠B．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•香坊區(qū)一模）已知等腰△ABC中，AD⊥BC于點D，點D在線段BC上，且AD=
12
BC，則∠BAC的度數(shù)為
75°或90°
75°或90°
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）如圖，△ABC紙片中，∠A=36°，AB=AC，請你剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形．請畫出示意圖，并標明必要的角度；
（2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，連接AD，若△ACD與△ABD都是等腰三角形，則∠B的度數(shù)是______；（請畫出示意圖，并標明必要的角度）
（3）現(xiàn)將（1）中的等腰三角形改為△ABC中，∠A=36°，從點B出發(fā)引一直線可分成兩個等腰三角形，則原三角形的最大內角的所有可能值是______．（直接寫出答案）．

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