如圖,在△ABC中,AB=BC,若將△ABC沿AB方向平移線段AB的長(zhǎng)得到△BDE.

(1)試判斷四邊形BDEC的形狀,并說(shuō)明理由;

(2)試說(shuō)明AC與CD垂直.

 

【答案】

說(shuō)明詳見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析:本題主要考查對(duì)菱形的判定和性質(zhì),平移的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的掌握程度.

根據(jù)平移的性質(zhì)可得:CB//ED,CB=ED,所以四邊形BDEC是平行四邊形,再由AB=BC,可得BC=BD,由鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可求解.

(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)推出BE⊥CD,根據(jù)平行公理及推論推出即可得出AC⊥CD.

試題解析:

解:(1)四邊形BDEC是菱形.

∵△ABC沿AB方向平移AB長(zhǎng)得到△BDE

∴CB//ED,CB=ED

∴四邊形BDEC是平行四邊形

∵AB=BC   AB=BD

∴BD=BC,

∴四邊形BDEC為菱形.

證明:∵四邊形BDEC為菱形

∴BE⊥CD

∵△ABC沿AB方向平移AB長(zhǎng)得到△BDE

∴AC∥BE

∴AC⊥CD.

考點(diǎn):1、菱形的判定.2、平移的性質(zhì).3、等腰三角形的性質(zhì).

 

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75
度.

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( 。
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( 。

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16
cm.

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