如圖,在△ABC中,AB=BC,若將△ABC沿AB方向平移線段AB的長(zhǎng)得到△BDE.
(1)試判斷四邊形BDEC的形狀,并說(shuō)明理由;
(2)試說(shuō)明AC與CD垂直.
說(shuō)明詳見(jiàn)解析.
【解析】
試題分析:本題主要考查對(duì)菱形的判定和性質(zhì),平移的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的掌握程度.
根據(jù)平移的性質(zhì)可得:CB//ED,CB=ED,所以四邊形BDEC是平行四邊形,再由AB=BC,可得BC=BD,由鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可求解.
(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)推出BE⊥CD,根據(jù)平行公理及推論推出即可得出AC⊥CD.
試題解析:
解:(1)四邊形BDEC是菱形.
∵△ABC沿AB方向平移AB長(zhǎng)得到△BDE
∴CB//ED,CB=ED
∴四邊形BDEC是平行四邊形
∵AB=BC AB=BD
∴BD=BC,
∴四邊形BDEC為菱形.
證明:∵四邊形BDEC為菱形
∴BE⊥CD
∵△ABC沿AB方向平移AB長(zhǎng)得到△BDE
∴AC∥BE
∴AC⊥CD.
考點(diǎn):1、菱形的判定.2、平移的性質(zhì).3、等腰三角形的性質(zhì).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
A、
| ||||
B、(
| ||||
C、
| ||||
D、
|
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com