【題目】如圖，AB∥CD，直線MN與AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，FG平分∠EFD，EG⊥FG于點(diǎn)G，若∠CFN＝110°，則∠BEG＝（　�。�

A. 20°B. 25°C. 35°D. 40°

【答案】C

【解析】

已知∠CFN＝110°，根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠DFE＝∠CFN＝110°，因?yàn)?/span>FG平分∠EFD，由角平分線的定義可得∠EFG＝∠EFD＝55°；再由EG⊥FG，可得∠G＝90°，即可求得∠GEF＝35°；又因AB∥CD,∠EFD＝110°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BEF＝70°，即可得∠BEG＝∠BEF﹣∠GEF＝35°.

∵∠CFN＝110°，

∴∠DFE＝∠CFN＝110°，

∵FG平分∠EFD，

∴∠EFG＝∠EFD＝55°，

又EG⊥FG，即∠G＝90°，

∴∠GEF＝35°，

∵AB∥CD,∠EFD＝110°，

∴∠BEF＝70°，

∴∠BEG＝∠BEF﹣∠GEF＝35°.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

(1) (x＋1)2－6＝0；

(2)2x2－5x＋2＝0；

(3)x2＋2x＋2＝0.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為11，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．

（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是　 　，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)時(shí)，它所表示的數(shù)是　 　；

（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，求點(diǎn)P與Q運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)重合？

（3）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單拉長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，求：

①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P追上點(diǎn)Q？

②當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，請(qǐng)按圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的面積S是（ ）

A.50B.62C.65D.68

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn) A′的坐標(biāo)是(-2，2)，現(xiàn)將△ABC 平移，使點(diǎn) A 變換為點(diǎn) A′，點(diǎn) B′、C′分別是 B、C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

(1) 請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A′B′C′(不寫(xiě)畫(huà)法)，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)：B′ 、C′ ；

(2) 若△ABC 內(nèi)部一點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(，)，則點(diǎn) P 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) P′的坐標(biāo)是 ；

(3) 連接 A′B，CC′，并求四邊形 A′BCC′的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以2 cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以1 cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．若動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，則經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，PQ∥AB.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，E為AD邊上一點(diǎn)，沿CE將△CDE對(duì)折，使點(diǎn)D正好落在AB邊上F處，求tan∠AFE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（閱讀材料）解方程(x－1)2－5(x－1)＋4＝0時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)：先將x－1看作一個(gè)整體，然后設(shè)x－1＝y.……①，那么原方程可化為y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4.當(dāng)y＝1時(shí)，x－1＝1，則x＝2；當(dāng)y＝4時(shí)，x－1＝4，則x＝5，故原方程的解為x1＝2，x2＝5.

上述解題過(guò)程，在由原方程得到方程①的過(guò)程中，運(yùn)用了“換元法”達(dá)到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．

（解決問(wèn)題）

(1)請(qǐng)利用以上知識(shí)解方程：(3x＋5)2－4(3x＋5)＋3＝0；

(2)在△ABC中，∠C＝90°，兩條直角邊的長(zhǎng)分別為a，b，斜邊的長(zhǎng)為c，且(a2＋b2)(a2＋b2＋1)＝12，求斜邊c的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖已知，為內(nèi)一定點(diǎn)，上有一點(diǎn)，上有一點(diǎn)，當(dāng)的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，的度數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

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