【題目】如圖，已知等邊△ABC的邊長為6，在AC，BC邊上各取一點(diǎn)E，F(xiàn)，使AE=CF，連接AF、BE相交于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)的路徑長為__．

【答案】π．

【解析】

由等邊三角形的性質(zhì)證明△AEB≌△CFA可以得出∠APB=120°，點(diǎn)P的路徑是一段弧，由弧線長公式就可以得出結(jié)論．

：∵△ABC為等邊三角形，
∴AB=AC，∠C=∠CAB=60°，
又∵AE=CF，
在△ABE和△CAF中，

，
∴△ABE≌△CAF（SAS），
∴∠ABE=∠CAF．
又∵∠APE=∠BPF=∠ABP+∠BAP，
∴∠APE=∠BAP+∠CAF=60°．
∴∠APB=180°-∠APE=120°．
∴當(dāng)AE=CF時(shí)，點(diǎn)P的路徑是一段弧，且∠AOB=120°，
又∵AB=6，
∴OA=2，
點(diǎn)P的路徑是l=，
故答案為．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次用 1200 元購買若干本，按 每本 10 元出售，很快售完．第二次購買時(shí)，每本書的進(jìn)價(jià)比第一次提高了 20%，他用1500 元所購買的數(shù)量比第一次多 10 本．

（1）求第一次購買的圖書，每本進(jìn)價(jià)多少元？

（2）第二次購買的圖書，按每本 10 元售出 200 本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，剩下的圖書降價(jià)后全部 售出，要使這兩次銷售的總利潤不低于 2100 元，每本至多降價(jià)多少元？（利潤=銷售收入一進(jìn)價(jià)）

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E、F在BD上，且DF=BE=1，四邊形AECF的面積為______．

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【題目】意大利文藝復(fù)興時(shí)期的著名畫家達(dá)芬奇利用兩張一樣的紙片拼出不一樣的“空洞”，從而巧妙的證明了勾股定理.小明用兩張全等的的紙片①和②拼成如圖1所示的圖形，中間的六邊形由兩個(gè)正方形和兩個(gè)全等的直角三角形組成.已知六邊形的面積為28，.小明將紙片②翻轉(zhuǎn)后拼成如圖2所示的圖形，其中，則四邊形的面積為（ ）

A.16B.20C.22D.24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】晚飯后，小林和小京在社區(qū)廣場散步，兩人在燈下沿直線NQ移動(dòng)，如圖，當(dāng)小林正好站在廣場的A點(diǎn)（距N點(diǎn)5塊地磚長）時(shí)，其影長AD恰好為1塊地磚長；當(dāng)小京正好站在廣場的B點(diǎn)（距N點(diǎn)9塊地磚長）時(shí)，其影長BF恰好為2塊地磚長．已知廣場地面由邊長為0.8米的正方形地磚鋪成，小林的身高AC為1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ．請你根據(jù)以上信息，求出小京身高BE的長．（結(jié)果精確到0.01米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）在等邊三角形中，

①如圖①，，分別是邊，上的點(diǎn)，且，與交于點(diǎn)，則的度數(shù)是___________度；

②如圖②，，分別是邊，延長線上的點(diǎn)，且，與的延長線交于點(diǎn)，此時(shí)的度數(shù)是____________度；

（2）如圖③，在中，，是銳角，點(diǎn)是邊的垂直平分線與的交點(diǎn)，點(diǎn)，分別在，的延長線上，且，與的延長線交于點(diǎn)，若，求的大�。ㄓ煤�的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形的底邊長為，面積是，腰的垂直平分線分別交，邊于，點(diǎn)．若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長的最小值為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長線相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F．

（1）試說明DF是⊙O的切線；

（2）若AC=3AE，求tanC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列滿足條件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）

A.三內(nèi)角之比為1：2：3B.三內(nèi)角之比為3：4：5

C.三邊之比為3：4：5D.三邊之比為5：12：13

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同步練習(xí)冊答案