如圖，是的中線，，，則的周長(zhǎng)是         .

 

【答案】

9

【解析】

試題分析：根據(jù)是的中線，可得AC=2AD=4，再結(jié)合，即得結(jié)果。

∵是的中線，

∴AC=2AD=4，

∵，

∴的周長(zhǎng)

考點(diǎn)：本題考查的是三角形的中線

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握三角形的中線的概念：連接三角形的頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線．

 

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如圖，點(diǎn)是的重心，中線＝3㎝，則＝        ㎝．　　
　　

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如圖1，點(diǎn)將線段分成兩部分，如果，那么稱點(diǎn)為線段的黃金分割點(diǎn)．
某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線將一個(gè)面積為的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為，，如果，那么稱直線為該圖形的黃金分割線．

（1）研究小組猜想：在中，若點(diǎn)為邊上的黃金分割點(diǎn)（如圖2），則直線是的黃金分割線．你認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？
（2）請(qǐng)你說明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？
（3）研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn)：過點(diǎn)任作一條直線交于點(diǎn)，再過點(diǎn)作直線，交于點(diǎn)，連接（如圖3），則直線也是的黃金分割線．
請(qǐng)你說明理由．
（4）如圖4，點(diǎn)是的邊的黃金分割點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，顯然直線是的黃金分割線．請(qǐng)你畫一條的黃金分割線，使它不經(jīng)過各邊黃金分割點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市洛江區(qū)初三上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點(diǎn)是的重心，中線＝3㎝，則＝        ㎝．　　

　　

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是的邊上的點(diǎn)，且，，是的中線。求證：。

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