【題目】創(chuàng)客聯(lián)盟的隊(duì)員想用3D打印完成一幅邊長(zhǎng)為4米的正方形作品ABCD，設(shè)計(jì)圖案如圖所示（四周陰影是四個(gè)全等的矩形，用材料甲打�。恢行膮^(qū)是正方形A′B′C′D′，用材料乙打�。诖蛴『穸缺３窒嗤那闆r下，兩種材料的消耗成本如下表

材料

甲

乙

價(jià)格（元/米2）

60

30

設(shè)矩形的較短邊AH的長(zhǎng)為x米，打印材料的總費(fèi)用為y元．

（1）A′D′的長(zhǎng)為　 　米（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）當(dāng)中心區(qū)的邊長(zhǎng)不小于3時(shí)，預(yù)備材料的購(gòu)買資金700元夠用嗎？請(qǐng)利用函數(shù)的增減性來(lái)說(shuō)明理由．

【答案】（1）4﹣2x；（2）y＝﹣120x2+480x+480；（3）夠用，見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)矩形和正方形的性質(zhì)解答即可；

（2）利用矩形的面積公式和正方形的面積公式解答即可；

（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)和最值解答即可．

解：（1）∵AH＝GD′＝x，AD＝4，

∴A′D′＝4﹣2x；

故答案為：4﹣2x；

（2）y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：

y＝60×4×x（4﹣x）+30×（4﹣2x）2＝﹣120x2+480x+480；

（3）∵當(dāng)中心區(qū)的邊長(zhǎng)不小于3米時(shí)，

∴4﹣2x≥3，

解得：x≤，

∵y＝﹣120x2+480x+480，a＝﹣120＜0，﹣＝2，

∴當(dāng)x≤時(shí)，y隨x增大而增大，

所以當(dāng)x＝時(shí)，y＝690＜700，

所以當(dāng)中心區(qū)的邊長(zhǎng)不小于3米時(shí)，預(yù)備材料的購(gòu)買資金700元夠用．

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A. B. 3 C. D. 5

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A.a﹣bB.C.D.

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【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元．銷售價(jià)為每千克60元時(shí)，一天能銷售80千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，該商品每漲價(jià)1元，一天銷售量就減少2千克，設(shè)該商品的售價(jià)漲了x元，每天銷售該商品的總利潤(rùn)為y元．

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)x為多少時(shí)每天總利潤(rùn)y最大，最大利潤(rùn)是多少？

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（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？

（2）小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩(shī)”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說(shuō)明．

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（1）本次調(diào)查的樣本容量是________，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為________元；

（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

（3）該校共有學(xué)生參與捐款，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)．

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x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y＝ax2+bx+c

…

t

m

﹣2

﹣2

n

…

且當(dāng)x＝時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y＞0，有下列結(jié)論：

①abc＜0；②m＝n；③﹣2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝t的兩個(gè)根；④．

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�.

A.1B.2C.3D.4

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