【題目】如圖，先將邊長為6m的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△AB′C′，當兩個三角形重疊部分的面積為8cm2時，它移動的距離AA′等于_____cm．

【答案】4或2

【解析】

設AA′＝x，AC與A′B′相交于點E，判斷出△AA′H是等腰直角三角形，根據等腰直角三角形的性質可得A′H＝x，再表示出A′D，然后根據平行四邊形的面積公式列方程求解即可．

解：設AA′＝x，AC與A′B′相交于點H，

∵△ACD是正方形ABCD剪開得到的，

∴△ACD是等腰直角三角形，

∴∠A＝45°，

∴△AA′E是等腰直角三角形，

∴A′H＝AA′＝x，

A′D＝AD﹣AA′＝6﹣x，

∵兩個三角形重疊部分的面積為8，

∴x（6﹣x）＝8，

整理得，x2﹣6x+8＝0，

解得x1＝4，x2＝2，

即移動的距離AA′等于4或2．

故答案為：4或2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖的方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線y=x+1和x軸上，則點B6的坐標是

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知直線y=﹣x+4和點M（3，2）

（1）判斷點M是否在直線y=﹣x+4上，并說明理由；

（2）將直線y=﹣x+4沿y軸平移，當它經過M關于坐標軸的對稱點時，求平移的距離；

（3）另一條直線y=kx+b經過點M且與直線y=﹣x+4交點的橫坐標為n，當y=kx+b隨x的增大而增大時，則n取值范圍是　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知P（﹣3，m）和 Q（1，m）是拋物線y=x2+bx﹣3上的兩點．

（1）求b的值；

（2）將拋物線y=x2+bx﹣3的圖象向上平移k（是正整數(shù)）個單位，使平移后的圖象與x軸無交點，求k的最小值；

（3）將拋物線y=x2+bx﹣3的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，請你結合新圖象回答：當直線y=x+n與這個新圖象有兩個公共點時，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動點P以2cm/s的速度沿如圖所示的邊框從B-C-D-E-F-A的路徑運動，記△ABP的面積為S (cm2), S與運動時間t (s)的關系如圖所示，若AB=6cm,請回答下列問題：

(1)如圖中BC=______cm, CD=______cm,DE=______cm

(2)求出如圖中邊框所圍成圖形的面積；

(3)求如圖中m、n的值；

(4)分別求出當點P在線段BC和DE上運動時S與t的關系式，并寫出t的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，AB是曲線，BC是線段，點P從點A出發(fā)以不變的速度沿A﹣B﹣C運動，到終點C停止，過點P分別作x軸、y軸的垂線分別交x軸、y軸于點M、點N，設矩形MONP的面積為S運動時間為（秒），S與t的函數(shù)關系如圖2所示，（FD為平行x軸的線段）

（1）直接寫出k、a的值．

（2）求曲線AB的長l．

（3）求當2≤t≤5時關于的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，我們定義直線為拋物線、b、c為常數(shù)，的“夢想直線”；有一個頂點在拋物線上，另有一個頂點在y軸上的三角形為其“夢想三角形”．

已知拋物線與其“夢想直線”交于A、B兩點點A在點B的左側，與x軸負半軸交于點C．

填空：該拋物線的“夢想直線”的解析式為______，點A的坐標為______，點B的坐標為______；

如圖，點M為線段CB上一動點，將以AM所在直線為對稱軸翻折，點C的對稱點為N，若為該拋物線的“夢想三角形”，求點N的坐標；

當點E在拋物線的對稱軸上運動時，在該拋物線的“夢想直線”上，是否存在點F，使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點E、F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形紙片ABCD中，E，F分別是AD，BC的中點，沿過點B的直線折疊，使點C落在EF上，落點為N，折痕交CD邊于點M，BM與EF交于點P，再展開．則下列結論中：①CM＝DM；②∠ABN＝30°；③AB2＝3CM2；④△PMN是等邊三角形．

正確的有（　�。�

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學興趣小組就此進行了抽樣調查．調查結果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對某超市一天內購買者的支付方式進行調查統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次一共調查了多少名購買者？

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應的圓心角為　 　度．

（3）若該超市這一周內有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？

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