在一個不透明的口袋里裝有標號為1,2,3,4,5的五個小球,除數(shù)字不同外,小球沒有任何區(qū)別,摸球前先攪拌均勻,每次摸一個球.
(1)下列說法:
①摸一次,摸出1號球和摸出5號球的概率相同;
②有放回的連續(xù)摸10次,則一定摸出2號球兩次;
③有放回的連續(xù)摸4次,則摸出四個球標號數(shù)字之和可能是20.
其中正確的序號是__________.
(2)若從袋中不放回地摸兩次,求兩球標號數(shù)字是一奇一偶的概率.
【考點】列表法與樹狀圖法.
【專題】計算題.
【分析】(1)①摸一次,1號與5號球摸出概率相同,正確;
②有放回的連續(xù)摸10次,不一定摸出2號球,錯誤;
③有放回的連續(xù)摸4次,若4次均摸出5號球:5+5+5+5=20,則摸出四個球標號數(shù)字之和可能是20,正確;
(2)列表得出所有等可能的情況數(shù),找出兩球標號數(shù)字是一奇一偶的情況數(shù),即可求出所求的概率.
【解答】解:(1)①摸一次,1號與5號球摸出概率相同,正確;
②有放回的連續(xù)摸10次,不一定摸出2號球,錯誤;
③有放回的連續(xù)摸4次,若4次均摸出5號球:5+5+5+5=20,則摸出四個球標號數(shù)字之和可能是20,正確;
故答案為:①③;
(2)列表如下:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
1 | ﹣﹣﹣ | (1,2) | (1,3) | (1,4) | (1,5) |
2 | (2,1) | ﹣﹣﹣ | (2,3) | (2,4) | (2,5) |
3 | (3,1) | (3,2) | ﹣﹣﹣ | (3,4) | (3,5) |
4 | (4,1) | (4,2) | (4,3) | ﹣﹣﹣ | (4,5) |
5 | (5,1) | (5,2) | (5,3) | (5,4) | ﹣﹣﹣ |
所有等可能的情況有20種,其中數(shù)字是一奇一偶的情況有12種,
則P(一奇一偶)==.
【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,是由一些棱長為單位1的相同的小正方體組合成的簡單幾何體.
(1)圖中有 塊小正方體;
(2)請在相應方格紙中分別畫出幾何體的左視圖和俯視圖;
(3)如果在其表面涂漆,則要涂 平方單位.(幾何體放在地上,底面無法涂上漆)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,正方形ABCD的邊長為6,點O是對角線AC、BD的交點,點E在CD上,且DE=2CE,過點C作CF⊥BE,垂足為F,連接OF,則OF的長為__________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
已知,如圖△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,與CD相交于點F,H是BC邊的中點,連接DH與BE相交于點G,某同學分析圖形后得出以下結(jié)論:①DH⊥BC;②CE=;③△AEB≌△CEB;④△BDF≌△CDA.上述結(jié)論一定正確的是( )
A.①③ B.③④ C.①③④ D.①②③④
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根,記作:,我們把≥0和a≥0叫做的兩個非負性,據(jù)此解決以下問題:
(1)若實數(shù)a、b滿足=0,求a+b的立方根.
(2)已知實數(shù)x、y滿足y=++2,求xy的平方根.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,將矩形紙片ABCD折疊,使點D與點B重合,點C落在點C′處,折痕為EF,若∠ABE=20°,那么∠EFC′的度數(shù)為__________度.
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