Question

如圖所示，1925 年數(shù)學(xué)家莫倫發(fā)現(xiàn)的世界上第一個完美長方形，它恰能被分割成 10 個大小不 同的正方形，其中標(biāo)注（1）、的正方形邊長分別為 x、y．

請你計算：

（1）第（4）個正方形的邊長= ；第（8）個正方形的邊長= ；第（10）個正方形 的邊長= ．（用含 x、y 的代數(shù)式表示）

當(dāng) y=2 時，第（6）個正方形的面積= ．

Answer 1

【考點】列代數(shù)式；代數(shù)式求值．

【分析】（1）根據(jù)各個正方形的邊的和差關(guān)系分別表示出第（3）（4）（5）（6）（7）（10）（8）的邊 長即可；

根據(jù)（6）的邊長，利用正方形的面積公式即可求解．

【解答】解：（1）第（3）個正方形的邊長是：x+y， 則第（4）個正方形的邊長是：x+2y； 第（5）個正方形的邊長是：x+2y+y=x+3y； 第（6）個正方形的邊長是：（x+3y）+（y﹣x）=4y； 第（7）個正方形的邊長是：4y﹣x； 第（10）個正方形的邊長是：（4y﹣x）﹣x﹣（x+y）=3y﹣3x； 則第（8）個正方形的邊長是：（4y﹣x）+（3y﹣3x）=7y﹣4x；

第（6）個正方形的面積是：（4y）2=16y²=64． 故答案是：x+2y；7y﹣4x；3y﹣3x；64．

【點評】本題考查了列代數(shù)式，正確理解各個正方形的邊之間的和差關(guān)系是關(guān)鍵