【題目】如圖1，某社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量?jī)砂痘ハ嗥叫械囊欢魏拥膶挾�，在河的南岸邊點(diǎn)A處，測(cè)得河的北岸邊點(diǎn)B在其北偏東45°方向，然后向西走60m到達(dá)C點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東60°方向，如圖2．

（1）求∠CBA的度數(shù)．

（2）求出這段河的寬（結(jié)果保留根號(hào)）．

【答案】（1）∠CBA =15°；（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)、結(jié)合題意計(jì)算即可；（2）作BD⊥CA交CA的延長(zhǎng)線于D，設(shè)BD=xm，根據(jù)正切的定義用x表示出CD、AD，根據(jù)題意列出方程，解方程即可

試題解析：（1）由題意得，∠BAD=45°，∠BCA=30°， ∴∠CBA=∠BAD﹣∠BCA=15°；

（2）作BD⊥CA交CA的延長(zhǎng)線于D， 設(shè)BD=xm， ∵∠BCA=30°， ∴CD==x，

∵∠BAD=45°， ∴AD=BD=x， 則x﹣x=60， 解得x=≈82，

答：這段河的寬約為82m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）

（2）（－2）+（－1）－（－2）－（－4）

（3）（—+）

（4）×0.125××

（5）

（6）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).

（1）如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2？

（2）如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ中PQ的長(zhǎng)度等于5cm？

（3）在（1）中，當(dāng)P，Q出發(fā)幾秒時(shí)，△PBQ有最大面積?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校在開(kāi)展“節(jié)約每一滴水”的活動(dòng)中，從七年級(jí)的100名同學(xué)中選出20名同學(xué)匯報(bào)了各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)（每人上報(bào)節(jié)水量都是正整數(shù)）整理如下表：

節(jié)水量x/t

0.5≤x＜1.5

1.5≤x＜2.5

2.5≤x＜3.5

3.5≤x＜4.5

人數(shù)

6

4

8

2

請(qǐng)你估計(jì)這100名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是（ ）

A.180tB.300tC.230tD.250t

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）(1.6)＋（- 2.7）＋（- 2.3）＋2.7

（2）

（3）－2+（－2）×3-（－8）

（4）(－24)×(－＋－)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，正方形內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P，求點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離之和的最小值( )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

（1）求BD的長(zhǎng)；

（2）求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把一副三角板如圖放置 其中∠ACB=∠DEC=90，∠A=45，∠D=30，斜邊 AB=4，CD=5，把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15得到三角形D1CE (如圖二)，此時(shí)AB與CD1交于點(diǎn)O，則線段AD1的長(zhǎng)度為( )

A. B. C. D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CP∥AB，在CP上截取CF=CD，連接BF．

(1)求證：直線BF是⊙O的切線；

(2)若AB=5，BC=，求線段CD和BF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案