m是非負(fù)整數(shù),方程m2x2-(3m2-8m)x+2m2-13m+15=0至少有一個(gè)整數(shù)根,求m的值.
【答案】分析:用十字相乘法因式分解求出方程的根,然后由方程的根是整數(shù)確定m的值.
解答:解:原方程可變?yōu)閇mx-(2m-3)][mx-(m-5)]=0,
∴x1=2-,x2=1-,
若x1為整數(shù),則為整數(shù),
∴m=l或m=3.
若x2為整數(shù),則為整數(shù).
∴m=l或m=5.
因而m的值是l或3或5.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是用因式分解法解一元二次方程,用十字相乘法因式分解求出方程的兩個(gè)根,然后由方程的根是整數(shù)確定m的值.
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