三角形的三條角平分線交于一點(diǎn),這個點(diǎn)( )
A.到這個三角形各頂點(diǎn)的距離相等
B.到這個三角形各邊的距離相等
C.到這個三角形各邊中點(diǎn)的距離相等
D.以上說法都不對
【答案】分析:根據(jù)三角形的三條角平分線交于一點(diǎn),利用角平分線性質(zhì)對各個選項(xiàng)逐一分析即可.
解答:解:三角形的三條角平分線交于一點(diǎn),
只有當(dāng)此三角形為等邊三角形時,
這個點(diǎn)到這個三角形各頂點(diǎn)的距離才相等,
到這個三角形各邊中點(diǎn)的距離才相等,
故A、C錯誤.
根據(jù)角平分線性質(zhì):角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等,
所以三角形的三條角平分線交于一點(diǎn),
這個點(diǎn)到這個三角形各邊的距離相等,所以B正確,
故選B.
點(diǎn)評:此題主要考查學(xué)生對角平分線性質(zhì)的理解和掌握,要求學(xué)生熟練掌握角平分線性質(zhì),為以后的有關(guān)此類知識的證明題打好基礎(chǔ).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2、下列說法正確的是( �。�
①三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部;②三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部;③三角形三條高都在三角形的內(nèi)部.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

10、給出下列說法:①三條線段組成的圖形叫三角形;②三角形的角平分線是射線;③三角形的高所在的直線交于一點(diǎn),這一
點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外;④任何一個三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線;⑤三角形的三條角平分線交于一點(diǎn),且這點(diǎn)在三角形內(nèi).正確的說法有( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

三角形的三條角平分線的交點(diǎn)和三條中線的交點(diǎn)一定在三角形的( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法中,正確的是( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)教材要求學(xué)生通過畫圖操作得出如下結(jié)論:
(1)三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn);
(2)三角形的三條中線相交于一點(diǎn);
(3)三角形的三條高相交于一點(diǎn).
顯然教師不應(yīng)停留在實(shí)驗(yàn)幾何的水平,請你從上述三個命題中選擇一個,給出證明.

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同步練習(xí)冊答案
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