三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這個點(diǎn)（ ）
A．到這個三角形各頂點(diǎn)的距離相等
B．到這個三角形各邊的距離相等
C．到這個三角形各邊中點(diǎn)的距離相等
D．以上說法都不對
【答案】分析：根據(jù)三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，利用角平分線性質(zhì)對各個選項(xiàng)逐一分析即可．
解答：解：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，
只有當(dāng)此三角形為等邊三角形時，
這個點(diǎn)到這個三角形各頂點(diǎn)的距離才相等，
到這個三角形各邊中點(diǎn)的距離才相等，
故A、C錯誤．
根據(jù)角平分線性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，
所以三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，
這個點(diǎn)到這個三角形各邊的距離相等，所以B正確，
故選B．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對角平分線性質(zhì)的理解和掌握，要求學(xué)生熟練掌握角平分線性質(zhì)，為以后的有關(guān)此類知識的證明題打好基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、下列說法正確的是（　�。�
①三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部；②三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部；③三角形三條高都在三角形的內(nèi)部．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、給出下列說法：①三條線段組成的圖形叫三角形；②三角形的角平分線是射線；③三角形的高所在的直線交于一點(diǎn)，這一
點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外；④任何一個三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線；⑤三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)在三角形內(nèi)．正確的說法有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形的三條角平分線的交點(diǎn)和三條中線的交點(diǎn)一定在三角形的（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)教材要求學(xué)生通過畫圖操作得出如下結(jié)論：
（1）三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)；
（2）三角形的三條中線相交于一點(diǎn)；
（3）三角形的三條高相交于一點(diǎn)．
顯然教師不應(yīng)停留在實(shí)驗(yàn)幾何的水平，請你從上述三個命題中選擇一個，給出證明．

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