Question

三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這個點(diǎn)（ ）
A．到這個三角形各頂點(diǎn)的距離相等
B．到這個三角形各邊的距離相等
C．到這個三角形各邊中點(diǎn)的距離相等
D．以上說法都不對

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，利用角平分線性質(zhì)對各個選項(xiàng)逐一分析即可．
解答：解：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，
只有當(dāng)此三角形為等邊三角形時，
這個點(diǎn)到這個三角形各頂點(diǎn)的距離才相等，
到這個三角形各邊中點(diǎn)的距離才相等，
故A、C錯誤．
根據(jù)角平分線性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，
所以三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，
這個點(diǎn)到這個三角形各邊的距離相等，所以B正確，
故選B．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對角平分線性質(zhì)的理解和掌握，要求學(xué)生熟練掌握角平分線性質(zhì)，為以后的有關(guān)此類知識的證明題打好基礎(chǔ)．