(2008•貴港)已知一元二次方程x
2-4x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x
1、x
2,且x
1<x
2.若x
1、x
2分別是拋物線y=-x
2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)(如下圖所示).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)設(shè)(1)中的拋物線與y軸的交點(diǎn)為C,拋物線的頂點(diǎn)為D,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)并求出四邊形ABDC的面積;
(3)是否存在直線y=kx(k>0)與線段BD相交且把四邊形ABDC的面積分為相等的兩部分?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
[注:拋物線y=ax
2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021231502592489840/SYS201310212315025924898024_ST/0.png)
)].
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