Question

23、小麗學(xué)了本章后，認(rèn)為有些題目的答案有2個(gè)，但她不知道以下哪些題目的答案有2個(gè)，請(qǐng)你選出來(lái)，并進(jìn)行解答．
①等腰三角形兩邊長(zhǎng)為5和2，求周長(zhǎng)．
②等腰三角形的一個(gè)角為100°，求其余兩角．
③等腰三角形的一個(gè)角的外角為100°，求頂角．
④直角三角兩邊長(zhǎng)分別為3和4，求斜邊．
認(rèn)為有兩個(gè)答案的有

③④

．
解：

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而不難求解．

解答：解：①當(dāng)5為腰長(zhǎng)時(shí)，周長(zhǎng)=5+5+2=12；當(dāng)2為腰長(zhǎng)時(shí)，因?yàn)?+2＜5，所以不能構(gòu)成三角形；故周長(zhǎng)為12．
②當(dāng)100°角為頂角時(shí)，其余兩角均為40°；當(dāng)100°角為底角時(shí)，100°+100°＞180°，所以舍去；故其他兩角均為40°．
③100°的鄰補(bǔ)角為80°，當(dāng)80°角為頂角時(shí)，頂角為80°；當(dāng)80°角為底角時(shí)，頂角為20°；故頂角為80°或20°．
④當(dāng)3，4均為直角邊時(shí)，斜邊為5；當(dāng)4為斜邊時(shí)，斜邊為4；故斜邊為4或5．
故答案為：③④．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)及勾股定理的綜合運(yùn)用．