矩形ABCD中已知AE⊥BD于E, 且BE:ED=1:3, 求證:AC=2AB

答案:
解析:

BE :ED =1 :3

BE :BD =1 :4

BE :BO =1 :2

∴BE=EO

∵AE⊥BD

∴BA=AO

∴BA=2AC


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•寬城區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有一矩形ABCD,已知A(1,3),B(3,3),D(1,-1).有兩條拋物線l1、l2都經(jīng)過A、B兩點,且關(guān)于AB所在直線對稱,其中拋物線l1經(jīng)過原點,拋物線l2交y軸于點E.設(shè)P、Q兩點分別在拋物線l1、l2上運動.
(1)求拋物線l1的解析式.
(2)直接寫出拋物線l2的解析式.
(3)當(dāng)四邊形ADPQ為平行四邊形時,求點P的橫坐標(biāo).
(4)當(dāng)點P運動到拋物線l1的頂點時,設(shè)直線PQ的解析式y(tǒng)=kx+b.
①若直線PQ經(jīng)過點D,交線段AB于F,求△ADF的面積.
②若直線PQ分得矩形ABCD較小部分的面積大于0且不超過矩形ABCD面積的
1
5
,直接寫出b的取值范圍.
【參考公式:二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點坐標(biāo)為(-
b
2a
,
4ac-b2
4a
)】

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013

在矩形ABCD中, 已知AB=8cm, 將矩形繞點A旋轉(zhuǎn)90°到達AB'C'D'的位置, 求在旋轉(zhuǎn)過程中, 邊CD掃過的面積S是(即圖中陰影部分的面積)

[  ]

A.16πcm2    B.24πcm2    C.8πcm2    B.12πcm2    

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有一矩形ABCD,已知A(1,3),B(3,3),D(1,-1).有兩條拋物線l1、l2都經(jīng)過A、B兩點,且關(guān)于AB所在直線對稱,其中拋物線l1經(jīng)過原點,拋物線l2交y軸于點E.設(shè)P、Q兩點分別在拋物線l1、l2上運動.
(1)求拋物線l1的解析式.
(2)直接寫出拋物線l2的解析式.
(3)當(dāng)四邊形ADPQ為平行四邊形時,求點P的橫坐標(biāo).
(4)當(dāng)點P運動到拋物線l1的頂點時,設(shè)直線PQ的解析式y(tǒng)=kx+b.
①若直線PQ經(jīng)過點D,交線段AB于F,求△ADF的面積.
②若直線PQ分得矩形ABCD較小部分的面積大于0且不超過矩形ABCD面積的數(shù)學(xué)公式,直接寫出b的取值范圍.
【參考公式:二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點坐標(biāo)為(-數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式)】

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年吉林省長春市寬城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有一矩形ABCD,已知A(1,3),B(3,3),D(1,-1).有兩條拋物線l1、l2都經(jīng)過A、B兩點,且關(guān)于AB所在直線對稱,其中拋物線l1經(jīng)過原點,拋物線l2交y軸于點E.設(shè)P、Q兩點分別在拋物線l1、l2上運動.
(1)求拋物線l1的解析式.
(2)直接寫出拋物線l2的解析式.
(3)當(dāng)四邊形ADPQ為平行四邊形時,求點P的橫坐標(biāo).
(4)當(dāng)點P運動到拋物線l1的頂點時,設(shè)直線PQ的解析式y(tǒng)=kx+b.
①若直線PQ經(jīng)過點D,交線段AB于F,求△ADF的面積.
②若直線PQ分得矩形ABCD較小部分的面積大于0且不超過矩形ABCD面積的,直接寫出b的取值范圍.
【參考公式:二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點坐標(biāo)為(-,)】

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