有三張卡片(背面完全相同)分別寫有,1,2把它們背面朝上洗勻后,小軍從中抽取一張,記下這個數(shù)后放回洗勻,小明又從中抽出一張。

(1)兩人抽取的卡片上的數(shù)都是1的概率是多少?

(2)李剛為他們倆設(shè)定了一個游戲規(guī)則:若兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù),則小軍勝;否則小明獲勝,你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對誰有利?請用畫樹狀圖的方法進(jìn)行分析說明.

(1);(2)此游戲規(guī)則對小軍有利.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)題意,共3張卡片,有1張是1,故兩人抽取的卡片上的數(shù)是的概率是

(2)根據(jù)題意,作出表格;分析可得小軍與小明取勝的概率,比較可得答案.

試題解析:(1)根據(jù)題意,共3張卡片,有1張是1,小軍從中抽取一張,記下這個數(shù)后放回洗勻,小明又從中抽出一張,兩人抽取的卡片上的數(shù)共有9種結(jié)果,并且每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等,其中兩人抽取的卡片上的數(shù)是1的情況只有一種,故兩人抽取的卡片上的數(shù)是1的概率是

(2)列表:

由表可以看出:出現(xiàn)有理數(shù)的次數(shù)為5次,出現(xiàn)無理數(shù)的次數(shù)為4次,所以小軍獲勝的概率為>小明的

此游戲規(guī)則對小軍有利.

考點:1.游戲公平性;2.無理數(shù);3.概率公式;4.列表法與樹狀圖法.

練習(xí)冊系列答案
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(本題滿分6分)如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C,連結(jié)AO并延長交⊙O于點E,連結(jié)EC.已知AB=8,CD=2.

(1)求⊙O的半徑;

(2)求sin∠BCE的值.

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已知x=1是關(guān)于的一元二次方程(1-k)+x-1=0的根,則常數(shù)的值為( )

A. 0或-1 B.1 C.0 D. 0或1

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如圖,已知拋物線(b,c是常數(shù),且c<0)與x軸分別交于點A,B(點A位于點B的左側(cè)),與y軸的負(fù)半軸交于點C,點A的坐標(biāo)為(-1,0).

(1)b= ,點B的橫坐標(biāo)為 (上述結(jié)果均用含c的代數(shù)式表示);

(2)連接BC,過點A作直線AE∥BC,與拋物線交于點E.點D是x軸上一點,其坐標(biāo)為(2,0),當(dāng)C,D,E三點在同一直線上時,求拋物線的解析式;

(3)在(2)的條件下,點P是x軸下方的拋物線上的一動點,連接PB,PC,設(shè)所得△PBC的面積為S.

①求S的取值范圍;

②若△PBC的面積S為整數(shù),則這樣的△PBC共有 個.

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拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D(-1,2),與x軸的一個交點A在點(-3,0)和(-2,0)之間,其部分圖象如圖,則以下結(jié)論:

①b2-4ac<0;②a+b+c<0;③c-a=2;④方程ax2+bx+c-2=0有兩個相等的實數(shù)根.

其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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(本題滿分8分)如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點△ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點).

(1)將△ABC繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A1BC1,請畫出△A1BC1;求點A旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長。

(2)請畫一個格點△A2B2C2,使△A2B2C2∽△ABC,且相似比不為1.

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圓錐的底面半徑為,母線長為,則它的側(cè)面積為( )

A. B. C. D.

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