【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價(jià)1200元,領(lǐng)帶每條定價(jià)140元.廠方在開展促銷活動(dòng)期間,可以同時(shí)向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:
①買一套西裝送一條領(lǐng)帶
②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的付款,現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套,領(lǐng)帶條(超過20)
(1)若該客戶按方案①購買,需付款_________元(用含的式子表示);若該客戶按方案②購買,需付款_________元(用含的式子表示)
(2)若,通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算?
(3)若時(shí),你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方法,并計(jì)算出所需的錢數(shù).
【答案】(1)(140x+21200);(126x+21600);(2)按方案②購買合算;(3)能,先按方案①購買20套西裝,送20條領(lǐng)帶,差18條領(lǐng)帶按方案②購買,共需26268元.
【解析】
(1)方案①:計(jì)算20套西裝的錢數(shù)再加上(x-20)條領(lǐng)帶的錢數(shù)即可,方案②:計(jì)算20套西裝和20條領(lǐng)帶的錢數(shù)之和再乘以90%即可;
(2)將x=38分別代入代入兩種方案所列的代數(shù)式,計(jì)算出結(jié)果再比較大小即可.
(3)根據(jù)兩種方案的優(yōu)惠方式,可得出先按方案①購買20套西裝,送20條領(lǐng)帶,差18條領(lǐng)帶再按方案②購買即可.
(1)方案①: 1200×20+140(x-20)=(140x+21200)元,
方案②:(1200×20+140x)×90%=(126x+21600)元;
故答案為:(140x+21200);(126x+21600);
(2)當(dāng)x=38時(shí),方案①需140x+21200=140×38+21200=26520元,
方案②需126x+21600=126×38+21600=26388元,
∵26388元<26520元元,∴按方案②購買合算;
(3)能,先按方案①購買20套西裝,送20條領(lǐng)帶,差18條領(lǐng)帶按方案②購買,
∴共需1200×20+140×18×90%=26268元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2016山東省菏澤市)如圖,△ACB和△DCE均為等腰三角形,點(diǎn)A,D,E在同一直線上,連接BE.
(1)如圖1,若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°
①求證:AD=BE;
②求∠AEB的度數(shù).
(2)如圖2,若∠ACB=∠DCE=120°,CM為△DCE中DE邊上的高,BN為△ABE中AE邊上的高,試證明:AE=CM+BN.
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【題目】折紙的思考.
(操作體驗(yàn))
用一張矩形紙片折等邊三角形.
第一步,對折矩形紙片ABCD(AB>BC)(圖①),使AB與DC重合,得到折痕EF,把紙片展平(圖②).
第二步,如圖③,再一次折疊紙片,使點(diǎn)C落在EF上的P處,并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B,得到折痕BG,折出PB,PC,得到△PBC.
(1)說明△PBC是等邊三角形.
(數(shù)學(xué)思考)
(2)如圖④,小明畫出了圖③的矩形ABCD和等邊三角形PBC,他發(fā)現(xiàn),在矩形ABCD中把△PBC經(jīng)過圖形變化,可以得到圖⑤中的更大的等邊三角形,請描述圖形變化的過程.
(3)已知矩形一邊長為3cm,另一邊長為a cm,對于每一個(gè)確定的a的值,在矩形中都能畫出最大的等邊三角形,請畫出不同情形的示意圖,并寫出對應(yīng)的a的取值范圍.
(問題解決)
(4)用一張正方形鐵片剪一個(gè)直角邊長分別為4cm和1cm的直角三角形鐵片,所需正方形鐵片的邊長的最小值為 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A1(1,0),A2(1,﹣1),A3(﹣1,﹣1),A4(﹣1,1),A5(2,1),…則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)是( )
A.(505,504)B.(﹣503,﹣504 )C.(503,﹣503)D.(﹣504,504)
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【題目】近年來,我國很多地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣.某社區(qū)為了調(diào)查本社區(qū)居民對霧霾天氣主要成因的認(rèn)識(shí)情況,隨機(jī)對該社區(qū)部分居民進(jìn)行了問卷調(diào)查,要求居民從五個(gè)主要成因中只選擇其中的一項(xiàng),被調(diào)查居民都按要求填寫了問卷.社區(qū)對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理,繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.被調(diào)查居民選擇各選項(xiàng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
霧霾天氣的主要成因 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
A大氣氣壓低,空氣不流動(dòng) | m |
B地面灰塵大,空氣濕度低 | 40 |
C汽車尾氣排放 | n |
D工廠造成的污染 | 120 |
E其他 | 60 |
請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題:
(1)填空:m=________,n=________,扇形統(tǒng)計(jì)圖中C選項(xiàng)所占的百分比為________.
(2)若該社區(qū)居民約有6 000人,請估計(jì)其中會(huì)選擇D選項(xiàng)的居民人數(shù).
(3)對于“霧霾”這個(gè)環(huán)境問題,請你用簡短的語言發(fā)出倡議.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】岳麓山是旅游勝地,據(jù)統(tǒng)計(jì)2019年9月30日岳麓山旅游人數(shù)為2萬人,十一黃金周期間,岳麓山7天中每天旅游人數(shù)的變化情況如下表(正數(shù)表示比9月30日多的人數(shù),負(fù)數(shù)表示比9月30日少的人數(shù)):
(1)請判斷7天內(nèi)游客人數(shù)量最多和最少的各是哪一天?它們相差多少萬人?
(2)求這7天去岳麓山旅游的總?cè)藬?shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn),給出如下定義:若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系,則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“至善點(diǎn)”.例如:若數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別為1、3、4,則點(diǎn)B是點(diǎn)A、C的“至善點(diǎn)”.
(1)若點(diǎn)A表示數(shù)﹣2,點(diǎn)B表示數(shù)2,下列各數(shù)、0、1、6所對應(yīng)的點(diǎn)分別為C1、C2、C3、C4,其中是點(diǎn)A、B的“至善點(diǎn)”的有 (填代號);
(2)已知點(diǎn)A表示數(shù)﹣1,點(diǎn)B表示數(shù)3,點(diǎn)M為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn):
①若點(diǎn)M在點(diǎn)A的左側(cè),且點(diǎn)M是點(diǎn)A、B的“至善點(diǎn)”,求此時(shí)點(diǎn)M表示的數(shù)m;
②若點(diǎn)M在點(diǎn)B的右側(cè),點(diǎn)M、A、B中,有一個(gè)點(diǎn)恰好是其它兩個(gè)點(diǎn)的“至善點(diǎn)”,求出此時(shí)點(diǎn)M表示的數(shù)m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一塊長,寬為的矩形荒地上,要建造一個(gè)花園,要求花園面積是荒地面積的一半,下面分別是小華與小芳的設(shè)計(jì)方案.
()小芳說,‘我的設(shè)計(jì)方案如圖所示,平行于荒地的四邊建造矩形的花園,花園四周小路的寬度均相同’,你能幫小芳算出小路的寬度嗎?請利用方程的方法計(jì)算出小路的寬度.
()小華說,‘我的設(shè)計(jì)方案是建造一個(gè)中心對稱的四邊形的花園,并且這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在矩形荒地的四條邊上’,請你按小華的思路,分別設(shè)計(jì)符合條件的一個(gè)菱形和一個(gè)矩形,在圖和圖中畫出相應(yīng)的草圖,說明所畫圖形的特征,并簡述所畫圖形符合要求的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,花叢中有一路燈桿AB. 在燈光下,小明在D點(diǎn)處的影長DE=3米,沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn),DG=5米,這時(shí)小明的影長GH=5米. 如果小明的身高為1.7米,求路燈桿AB的高度(精確到0.1米).
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