如圖1所示，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，如圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形。

（1）請(qǐng)問(wèn)用這兩個(gè)圖可以驗(yàn)證公式法因式分解中的哪個(gè)公式？
（2）若圖1中的陰影部分的面積是，，求的值；
（3）試?yán)眠@個(gè)公式計(jì)算：
（1）；（2）4；（3）

試題分析：（1）根據(jù)正方形的面積公式和長(zhǎng)方形的面積公式即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)圖1中的陰影部分的面積是可得，再結(jié)合平方差公式即可求得結(jié)果；
（3）先在最前面乘以（2-1），再依次運(yùn)用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果.
（1）；
（2）依題意可得：
∴
∵   
∴；
（3）原式=
=
=
=
=
===
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖形特征，同時(shí)熟練掌握正方形和長(zhǎng)方形的面積公式.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題6分）探索與思考：
觀察下列等式：



……
（1）想一想：等式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有什么關(guān)系？
（2）試一試：13 + 23 + 3 3 + 43 + … + 10 3 = ____________．
（3）猜一猜：可得出什么規(guī)律（可用帶字母的等式表示，也可用文字表述）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知x+y=1，則=　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列運(yùn)算正確的是（     ）
A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是c，十位數(shù)字是b，百位數(shù)字是a，這個(gè)三位數(shù)是          。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

計(jì)算：=               ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖是一個(gè)形如正六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個(gè)點(diǎn)，算第一層，第二層每邊有兩個(gè)點(diǎn)，第三層每邊有三個(gè)點(diǎn)，…，依此類(lèi)推．

（1）填寫(xiě)下表：
層數(shù)
1
2
3
4
…
該層對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)
1
6
12
18
…
所有層的總點(diǎn)數(shù)
1
 
 
 
…
（2）寫(xiě)出第n層所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)（n≥2）；
（3）寫(xiě)出n層的正六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)（n≥2）；
（4）如果點(diǎn)陣中所有層的總點(diǎn)數(shù)為331，請(qǐng)求出它共有幾層？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形中，畫(huà)2個(gè)半徑為的四分之一圓，用代數(shù)式表示陰影部分的面積為    （結(jié)果保留）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若，，則的值為        ．

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