Question

已知關于x的方程1-

x+a

2

=

x-2

3

（1）當a=1時，求出方程的解；
（2）當a=2時，求出方程的解；
（3）小紅通過上面的計算得出結論：無論a取什么值，方程的解均為正數．你認為她的結論正確嗎？說明理由．

Answer 1

（1）將a=1代入方程得：1-

x+1

2

=

x-2

3

，
去分母得：6-3（x+1）=2（x-2），
去括號得：6-3x-3=2x-4，
移項合并得：5x=7，
解得：x=

7

5

；

（2）將a=2代入方程得：1-

x+2

2

=

x-2

3

，
去分母得：6-3（x+2）=2（x-2），
去括號得：6-3x-6=2x-4，
移項合并得：5x=4，
解得：x=

4

5

；

（3）不正確．理由為：
方程去分母得：6-3（x+a）=2（x-2），
去括號得：6-3x-3a=2x-4，
移項合并得：5x=10-3a，
解得：x=

10-3a

5

＞0，
顯然只有當a＜

10

3

時，方程的解才能為正數．