先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a是方程x2+3x+1=0的根．
【答案】分析：利用方程解的定義找到相等關(guān)系a2+3a=-1，再把所求的代數(shù)式化簡(jiǎn)后整理成a2+3a的形式，整體代入a2+3a=-1，即可求解．
解答：解：原式=（3分）
=（4分）
=
=；（5分）
∵a是方程x2+3x+1=0的根，
∴a2+3a+1=0，（6分）
∴a2+3a=-1，（8分）
∴原式=．（9分）
點(diǎn)評(píng)：主要考查了方程解的定義和分式的運(yùn)算．此類題型的特點(diǎn)是，利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡(jiǎn)后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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對(duì)于試題：“先化簡(jiǎn)，再求值：數(shù)學(xué)公式，其x=2”某同學(xué)寫出了如下解答：
她的解答正確嗎？如不正確，請(qǐng)你寫出正確解答．
解：數(shù)學(xué)公式
=數(shù)學(xué)公式
=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
當(dāng)x=2時(shí)，原式=2×2-2=2．

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（2006•邵陽(yáng)）對(duì)于試題：“先化簡(jiǎn)，再求值：，其x=2”某同學(xué)寫出了如下解答：
她的解答正確嗎？如不正確，請(qǐng)你寫出正確解答．
解：
=
=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
當(dāng)x=2時(shí)，原式=2×2-2=2．
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（2006•邵陽(yáng)）對(duì)于試題：“先化簡(jiǎn)，再求值：，其x=2”某同學(xué)寫出了如下解答：
她的解答正確嗎？如不正確，請(qǐng)你寫出正確解答．
解：
=
=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
當(dāng)x=2時(shí)，原式=2×2-2=2．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省中考真題 題型：解答題

對(duì)于試題：“先化簡(jiǎn)，再求值：，其x=2”某同學(xué)寫出了如下解答：
解：
=
=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2
當(dāng)x=2時(shí)，原式=2×2-2=2
她的解答正確嗎？如不正確，請(qǐng)你寫出正確解答。
闂佺粯鍔楅幊鎾诲吹椤斿彞娌柡鍥╁仧绾惧鎮楅悷鐗堟拱闁哄棴绲鹃敍鎰熼崗鑲╃崶

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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