如圖所示．所示，A，B是兩幢地平高度相等、隔岸相望的建筑物，B樓不能到達(dá)．由于建筑物密集，在A的周?chē)鷽](méi)有開(kāi)闊地帶，為了測(cè)量B的高度，只能充分利用A樓的房間，A的各層樓都可到達(dá)且能看見(jiàn)B，現(xiàn)僅有的測(cè)量工具為皮尺和測(cè)傾器．(皮尺可用于測(cè)長(zhǎng)度，測(cè)傾器可以測(cè)量仰角、俯角或兩線間的夾角)

(1)

請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量B樓高度的方案，要求寫(xiě)出測(cè)量步驟和必要的測(cè)量數(shù)據(jù)(用字母表示)，并畫(huà)出測(cè)量圖形

(2)

用你測(cè)得的數(shù)據(jù)(用字母表示)，寫(xiě)出計(jì)算B樓高度的表達(dá)式．

答案：
解析：

(1)

　　測(cè)量步驟

　　①在A樓的第二層選擇測(cè)點(diǎn)C安置測(cè)傾器

　�、谠O(shè)測(cè)傾器的度盤(pán)的圓心為E，在E點(diǎn)測(cè)得B樓的底部D的俯角為∠GED＝α，測(cè)得B樓的頂部B的仰角∠GEB＝β

　�、哿砍鰷y(cè)傾器的高度CE＝a m，量出測(cè)點(diǎn)C到地面的距離CF＝b m

　　測(cè)量示意圖如圖所示

(2)

　　解：因?yàn)镋G∥FD，所以∠EDF＝α，在Rt△EDF中，＝sinα，所以ED＝．在Rt△EGD中，EG＝ED·cosα＝·cosα＝(a＋b)·．在Rt△EGB中，BG＝EG·tanβ，所以BG＝·tanβ·(a＋b)，所以BD＝BG＋GD＝BG＋EF＝·tanβ·(a＋b)＋(a＋b)．

　　解題指導(dǎo)：由于B的底部不能到達(dá)，所以A，B之間的水平距離不能測(cè)出，因此可選擇A的任一層(第二層及以上)的某個(gè)合適的點(diǎn)為測(cè)點(diǎn)(注意：測(cè)點(diǎn)的選擇要注意安全性)．量出測(cè)點(diǎn)到地面的距離作為解直角三角形必備的邊的條件，同時(shí)測(cè)出B樓的頂部的仰角和B樓的底部俯角，可求出B樓高．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線上建一圖書(shū)室E，并使圖書(shū)室E到本社區(qū)兩所精英家教網(wǎng)學(xué)校C和D的距離相等（C、D所在位置如圖所示），CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=10km，CA=8km，DB=6km．
（1）請(qǐng)用尺規(guī)在圖中作出點(diǎn)E（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）求圖書(shū)室E與點(diǎn)A的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

齊齊哈爾至哈爾濱的高速公路長(zhǎng)約300千米，甲、乙兩車(chē)同時(shí)分別從距齊齊哈爾240千米，60千米的入口進(jìn)入高速公路并正常行駛．甲車(chē)駛往齊齊哈爾、乙車(chē)駛往哈爾濱．甲車(chē)在行駛過(guò)程中速度始終不變，甲車(chē)離齊齊哈爾的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求出甲車(chē)離齊齊哈爾的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）乙車(chē)若以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，1小時(shí)后兩車(chē)相距多少千米？
（3）乙車(chē)按（2）中狀態(tài)行駛與甲車(chē)相遇后，速度改為a千米/時(shí)，結(jié)果兩車(chē)同時(shí)到達(dá)齊齊哈爾、哈爾濱，求乙車(chē)變化后的速度a；并在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出乙離齊齊哈爾的距離y（千米）與行駛時(shí)間精英家教網(wǎng)x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在圖中，圖①是一個(gè)扇形AOB，將其作如下劃分．C第一次劃分：如圖②所示，以O(shè)A的一半OA1為半徑畫(huà)弧，再作∠AOB的平分線，得到扇形的總個(gè)數(shù)為6個(gè)，第二次劃分：如圖③所示，在扇形C1OB1中，按上述劃分方式繼續(xù)劃分，可以得到扇形的總數(shù)為11個(gè)； 第三次劃分：如圖④所示，依次劃分下去
（1）根據(jù)題意完成下表：
劃分次數(shù) 扇形總數(shù)
1 6
2 11
3
5
????? ???
n
（2）根據(jù)上表，請(qǐng)你判斷按上述劃分方式，能否得到扇形的總數(shù)為2009個(gè)？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD與等邊△EFG按如圖①所示放置：點(diǎn)B、G與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，F(xiàn)、B、G、C在x軸上，E、A、D三點(diǎn)同在平行于x軸的直線上．△EFG沿x軸向右勻速移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)G移至與點(diǎn)C重合時(shí)，△EFG即停止移動(dòng)．在△EFG移動(dòng)過(guò)程中，與矩形ABCD的重合部分的面積S（cm2）與移動(dòng)時(shí)間t（s）的一部分函數(shù)圖象是線段MN如圖②所示（即△EFG完全進(jìn)入矩形ABCD內(nèi)部時(shí)的一段函數(shù)圖象）
（1）結(jié)合圖②，求等邊△EFG的邊長(zhǎng)和它移動(dòng)的速度；
（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并在圖②中補(bǔ)全△EFG在整個(gè)移動(dòng)過(guò)程中，S與t的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象；
（3）當(dāng)△EFG移動(dòng)（
3
+1）s時(shí)，E點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)的位置，一開(kāi)口向下的拋物線y=
1
a
x2+bx，過(guò)P、O兩點(diǎn)且與射線AD相交于點(diǎn)H，與x軸相交于點(diǎn)Q（異于原點(diǎn)）．請(qǐng)問(wèn)a是否存在取某一值或某一范圍，使OQ+PH的值為定值？如果存在，求出a值或a的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小剛同學(xué)動(dòng)手剪了如圖①所示的正方形與長(zhǎng)方形紙片若干張．觀察與操作：
精英家教網(wǎng)
（1）他拼成如圖②所示的正方形，根據(jù)四個(gè)小紙片的面積之和等于大正方形的面積，得到：（a+b）2=a2+2ab+b2，驗(yàn)證了完全平方公式；即多項(xiàng)式a2+2ab+b2分解因式后，其結(jié)果表示正方形的長(zhǎng)（a+b）與寬（a+b）兩個(gè)整式的積．
（2）當(dāng)他拼成如圖③所示的矩形，由面積相等又得到：a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），即：多項(xiàng)式a2+3ab+2b2分解因式后，其結(jié)果表示矩形的長(zhǎng)（a+2b）與寬（a+b）兩個(gè)因式的積．利用上述紙片，
解決問(wèn)題：
①請(qǐng)你依照小剛的方法，利用拼圖把a(bǔ)2+4ab+3b2分解因式（畫(huà)出圖形，并寫(xiě)出其結(jié)果）
②探索：面積是2a2+5ab+3b2的矩形其長(zhǎng)與寬分別是多少？（畫(huà)出畫(huà)形，并寫(xiě)出其結(jié)果）
③利用圖形面積解釋代數(shù)恒等式（a-b）2=（a+b）2-4ab（畫(huà)圖，并簡(jiǎn)要說(shuō)明）

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