Question

用因式分解法解下列方程：

(1)x²－3＝0；(2)(6t－1)²－7＝0；

(3)x²－4x＋4＝0；(4)(y－1)²＝2y(1－y)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)x2－()2＝0，(x＋)(x－)＝0， 　　∴x＋＝0或x－＝0，(若干個因式的乘積為零，則可分別為零) 　　∴x1＝－，x2＝． 　　(2)[(6t－1)＋][(6t－1)－]＝0，(6t－1＋)(6t－1－)＝0， 　　∴6t－1＋＝0或6t－1－＝0，(去括號時要注意符號) 　　∴t1＝，或t2＝． 　　(3)(x－2)2＝0，x1＝x2＝2．(兩個相等的實數(shù)根) 　　(4)原式可化為(y－1)2－2y(1－y)＝0，即(y－1)2＋2y(y－1)＝0， 　　∴(y－1)(3y－1)＝0，y－1＝0，或3y－1＝0， 　　∴y1＝1，y2＝．(注意將方程合并同類項，轉(zhuǎn)化形式)． 　　分析：轉(zhuǎn)化一元二次方程形式的時候，要注意方程的特征．