拋物線(xiàn)上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表：

x
…
－2
－1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
從上表可知，下列說(shuō)法中正確的是    　　  ．（填寫(xiě)序號(hào)）
①拋物線(xiàn)與軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3,0）； ②函數(shù)的最大值為6；
③拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是；　 　　   ④在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，隨增大而增大．

①③④

解析試題分析：根據(jù)表中數(shù)據(jù)和拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，可得到拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下，當(dāng)x=3時(shí)，y=0，即拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為（-2，0）和（3，0）；即可得到拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，再根據(jù)拋物線(xiàn)的增減性即可判斷．
根據(jù)圖表，當(dāng)x=-2，y=0，根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，當(dāng)x=3時(shí)，y=0，即拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為（-2，0）和（3，0）；
∴拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)；　
根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下，
∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值，而不是x=0，或1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值6，
并且在直線(xiàn)的左側(cè)，y隨x增大而增大．
所以正確的是①③④．
考點(diǎn)：本題考查了拋物線(xiàn)的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線(xiàn)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)；a＜0時(shí)，函數(shù)有最大值，在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，y隨x增大而增大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、已知拋物線(xiàn)m：y=ax2+bx+c （a≠0） 與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在左），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為M，拋物線(xiàn)上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)如下表：
x … -2 0 2 3 …
y … 5 -3 -3 0 …
（1）根據(jù)表中的各對(duì)對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)寫(xiě)出三條與上述拋物線(xiàn)m有關(guān)（不能直接出現(xiàn)表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值）的不同類(lèi)型的正確結(jié)論；
（2）若將拋物線(xiàn)m，繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，試寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)后拋物線(xiàn)n的解析式，并在坐標(biāo)系中畫(huà)出拋物線(xiàn)m、n的草圖；
（3）若拋物線(xiàn)n的頂點(diǎn)為N，與x軸的交點(diǎn)為E、F（點(diǎn)E、F分別與點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)），試問(wèn)四邊形NFMB是何種特殊四邊形？并說(shuō)明其理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)m：y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在左邊），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為M，拋物線(xiàn)上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)如下表：
x … -2 0 2 3 …
y … 5 -3 -3 0 …
（1）根據(jù)表中的各對(duì)對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)寫(xiě)出三條與上述拋物線(xiàn)m有關(guān)（不能直接出現(xiàn)表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值）的不同類(lèi)型的正確的結(jié)論？
（2）若將拋物線(xiàn)m繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)后的拋物線(xiàn)n的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)m：y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在左邊），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為M，拋物線(xiàn)上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)如下表：
x…-2023…
y…5-3-30…
（1）根據(jù)表中的各對(duì)對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)寫(xiě)出三條與上述拋物線(xiàn)m有關(guān)（不能直接出現(xiàn)表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值）的不同類(lèi)型的正確的結(jié)論？
（2）若將拋物線(xiàn)m繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)后的拋物線(xiàn)n的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)m：y=ax2+bx+c (a ≠ 0) 與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在左)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為M，拋物線(xiàn)上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)如下表：

 

 

 

 

 


1.（1）根據(jù)表中的各對(duì)對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)寫(xiě)出三條與上述拋物線(xiàn)m有關(guān)（不能直接出現(xiàn)表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值）的不同類(lèi)型的正確結(jié)論；

2.（2）若將拋物線(xiàn)m，繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，試寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)后拋物線(xiàn)n的解析式,并在坐標(biāo)系中畫(huà)出拋物線(xiàn)m、n的草圖；

3.（3）若拋物線(xiàn)n的頂點(diǎn)為N，與x軸的交點(diǎn)為E、F（點(diǎn)E、 F分別與點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)），試問(wèn)四邊形NFMB是何種特殊四邊形？并說(shuō)明其理由．

 

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