Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象為直線l1，經(jīng)過A（0，4）和D（4，0）兩點(diǎn)，一次函數(shù)y＝x+1的圖象為直線l2，與x軸交于點(diǎn)C，兩直線l1，l2相交于點(diǎn)B．

（1）求k，b的值；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】(1)k=-1,b=4;(2) ;(3)

【解析】

（1）把點(diǎn)A和點(diǎn)D的坐標(biāo)分別代入y＝kx+b得到關(guān)于k、b的方程組，然后解方程求出k、b的值；

（2）根據(jù)兩直線相交的問題，通過解方程組，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）先確定C點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用△ABC的面積＝S△ACD﹣S△BCD進(jìn)行計(jì)算．

解：（1）把A（0，4）和D（4，0）分別代入y＝kx+b得，解得；

（2）由（1）得一次函數(shù)的解析式為：y＝﹣x+4，

解方程組得，

所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為；

（3）當(dāng)y＝0時(shí)，，

解得x＝，

則C點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），

所以△ABC的面積＝S△ACD﹣S△BCD＝.