如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx-k的圖象的交點為A(m,2).

    (1)求一次函數(shù)的解析式;

    (2)設(shè)一次函數(shù)y=kx-k的圖象與y軸交于點B,若P是x軸上一點, 且滿足△PAB的面積是4,

直接寫出點P的坐標(biāo).

 

【答案】

解:(1)將A(m,2)代入得,m=2,則A點坐標(biāo)為A(2,2)。

將A(2,2)代入y=kx-k得,2k-k=2,解得k=2。

∴一次函數(shù)解析式為y=2x-2。

(2)(3,0),(-1,0)。

【解析】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題,曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。

(1)將A點坐標(biāo)代入求出m的值為2,再將(2,2)代入y=kx-k,求出k的值,即可得到一次函數(shù)的解析式。

(2)將三角形以x軸為分界線,分為兩個三角形計算,再把它們相加:

 

 

∵一次函數(shù)y=2x-2與x軸的交點為C(1,0),與y軸的交點為B(0,-2),

,解得CP=2。

∴P點坐標(biāo)為(3,0),(-1,0)。

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點P為x軸上的一個動點,但是點P不與點0、點A重合.連接CP,D點是線段AB上一點,連接PD.
(1)求點B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)∠CPD=∠OAB,且
BD
AB
=
5
8
,求這時點P的坐標(biāo).

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(2012•渝北區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)xoy中,以坐標(biāo)原點O為圓心,3為半徑畫圓,從此圓內(nèi)(包括邊界)的所有整數(shù)點(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù))中任意選取一個點,其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29

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如圖,在平面直角坐標(biāo)中,等腰梯形ABCD的下底在x軸上,且B點坐標(biāo)為(4,0),D點坐標(biāo)為(0,3),則AC長為
5
5

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如圖,在平面直角坐標(biāo)xOy中,已知點A(-5,0),P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點,PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為( �。�

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如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°,動點P從點O出發(fā),在梯形OABC的邊上運動,路徑為O→A→B→C,到達(dá)點C時停止.作直線CP.
(1)求梯形OABC的面積;
(2)當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時,求直線CP的解析式;
(3)當(dāng)△OCP是等腰三角形時,請寫出點P的坐標(biāo)(不要求過程,只需寫出結(jié)果).

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