如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx-k的圖象的交點為A(m,2).
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)一次函數(shù)y=kx-k的圖象與y軸交于點B,若P是x軸上一點, 且滿足△PAB的面積是4,
直接寫出點P的坐標(biāo).
解:(1)將A(m,2)代入得,m=2,則A點坐標(biāo)為A(2,2)。
將A(2,2)代入y=kx-k得,2k-k=2,解得k=2。
∴一次函數(shù)解析式為y=2x-2。
(2)(3,0),(-1,0)。
【解析】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題,曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。
(1)將A點坐標(biāo)代入求出m的值為2,再將(2,2)代入y=kx-k,求出k的值,即可得到一次函數(shù)的解析式。
(2)將三角形以x軸為分界線,分為兩個三角形計算,再把它們相加:
∵一次函數(shù)y=2x-2與x軸的交點為C(1,0),與y軸的交點為B(0,-2),
∴,解得CP=2。
∴P點坐標(biāo)為(3,0),(-1,0)。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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