Question

7．如圖1、圖2都是由8個一樣的小長方形拼（圍）成的大矩形，且圖2中的明影部分（小矩形）的面積為1cm²．則小長方形的長為（　　）

• A． 5
• B． 3
• C． 7
• D． 9

Answer 1

分析 仔細(xì)觀察圖形，發(fā)現(xiàn)本題中2個等量關(guān)系為：小長方形的長×3=小長方形的寬×5，（小長方形的長+小長方形的寬×2）²=小長方形的長×小長方形的寬×8+1．根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組．

解答 解：
設(shè)這8個大小一樣的小長方形的長為xcm，寬為ycm．
由題意，得$\left\{\begin{array}{l}{3x=5y}\\{（x+2y）^{2}=8xy+1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=3}\end{array}\right.$．
答：這些長方形的長分別為5．
故選A

點評 此題主要考查了二元二次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系，列出方程組．解決本題需仔細(xì)觀察圖形，發(fā)現(xiàn)大長方形的對邊相等及正方形的面積=8個小長方形的面積+小正方形的面積是關(guān)鍵．