如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D為垂足，若AD=2，BD=4，則AC=________，cosA=________．

    
分析：由于∠ACB=90°，CD⊥AB，那么有△ACD∽△ABC，于是AC：AD=AB：AC，而AD=2，BD=4，從而可求AC，再利用余弦的定義可求cosA．
解答：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴△ACD∽△ABC，
∴AC：AD=AB：AC，
又∵AD=2，BD=4，
∴AC2=2（2+4）=12，
∴AC=2，
∴cosA===．
故答案是2，．
點評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、余弦的計算．在直角三角形中，斜邊上的高所分成兩個三角形與原三角形相似．
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23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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，D是BC點邊上一點，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長（2）求CE的長．

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如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　�。�

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如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內(nèi)切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長為ι，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長．

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