Question

（本題滿分10分）如圖，某人在C處看到遠(yuǎn)處有一涼亭B，在涼亭B正東方向有一棵大樹(shù)A，這時(shí)此人在C處測(cè)得B在北偏西45°方向上，測(cè)得A在北偏東35°方向上．又測(cè)得A、C之間的距離為100米，求A、B之間的距離．（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700）

Answer 1

AB≈139米

【解析】

試題分析：過(guò)點(diǎn)C⊥AB于點(diǎn)D，在Rt△ACD中，利用sin35°≈0.574，可求出AD的長(zhǎng)，利用cos35°≈0.819，可求出CD的長(zhǎng)，在Rt△BCD中，利用∠DCB＝45°求出BD的長(zhǎng)度，從而可求得AB的長(zhǎng).

試題解析：過(guò)點(diǎn)C⊥AB于點(diǎn)D，在Rt△ACD中，因?yàn)椤螪CB =35°，sin∠DCB＝,所以≈0.574，所以AD=57.4，cos∠DCB=,所以≈0.819，所以CD=81.9，又在Rt△BCD中，∠DCB＝45°，所以BD=CD=81.9，所以AB=AD+BD=57.4+81.9≈139，答：A、B之間的距離約為139米.

考點(diǎn)：解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用.