精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知圓內接正三角形的邊長為a，則同圓外切正三角形的邊長為    ．
【答案】分析：作出正三角形的邊心距，連接正三角形的一個頂點和中心可得到一直角三角形，解直角三角形即可．
解答：解：圓的內接正三角形的內心到每個頂點的距離是等邊三角形高的，
從而等邊三角形的高為a，所以該等邊三角形的外接圓的半徑為a
∴同圓外切正三角形的邊長=2×a×tan30°=2a．
點評：本題利用了圓內接等邊三角形與圓外接等邊三角形的性質求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知圓內接正三角形的邊長為a，則同圓外切正三角形的邊長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2011-2012學年江西省上饒市鄱陽縣湖城學校九年級（上）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓內接正三角形的邊長為a，則同圓外切正三角形的邊長為    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2009年浙江省湖州二中提前招生考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓內接正三角形的邊長為a，則同圓外切正三角形的邊長為    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《圓》（08）（解析版） 題型：填空題

（2003•天津）已知圓內接正三角形的邊長為a，則同圓外切正三角形的邊長為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案