如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，點E，F(xiàn)分別在線段AD及其延長線上，且DE=DF．給出下列條件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC；從中選擇一個條件使四邊形BECF是菱形，你認為這個條件是      （只填寫序號）．


③．

【解析】由題意得：BD=CD，ED=FD，∴四邊形EBFC是平行四邊形，

①BE⊥EC，根據(jù)這個條件只能得出四邊形EBFC是矩形；

②BF∥CE，根據(jù)EBFC是平行四邊形已可以得出BF∥CE，因此不能根據(jù)此條件得出菱形；

③AB=AC，

∵AB＝AC，DB＝DC，AD＝AD，

∴△ADB≌△ADC，

∴∠BAD=∠CAD，

∴△AEB≌△AEC（SAS），

∴BE=CE，

∴四邊形BECF是菱形．

故答案為：③．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC中，∠C = 90°，M是AB的中點，動點P從點A出發(fā)，沿AC方向勻速運動到終點C，動點Q從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動到終點B．已知P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達終點，連接MP，MQ，PQ．在整個運動過程中，△MPQ的面積大小變化情況是（    ）

A．一直增大            B．一直減小

C．先增大后減小        D．先減小后增大

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C．

【解析】如果將圖①看作是鋪成的一個1×1的正方形圖案，圖②看作是鋪成的一個2×2的正方形圖案，圖③看作是鋪成的一個3×3的正方形圖案，圖④看作是鋪成的一個4×4的正方形圖案，那么根據(jù)給出的四個圖形的規(guī)律可以知道，組成大正方形的每個小正方形上有一個完整的圓，因此圓的數(shù)目是大正方形邊長的平方；又每四個小正方形組成一個完整的圓，這樣的圓的個數(shù)是大正方形的邊長減1的平方，從而可得第10個圖中完整的圓共有個．

故選C．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，則的值為（  ）

A．                 B．                    C．                           D．          

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甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0．5h（休息前后的速度一致），如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時間x（h）的函數(shù)圖象．則當乙車行駛       小時后，兩車恰好相距50km．

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如圖1，在△ABC中，AB＝AC，點D是BC的中點，點E在AD上．

（1）求證：BE＝CE；

（2）若BE的延長線交AC于點F，且BF⊥AC，垂足為F，如圖2，∠BAC＝45°，求證：△AEF≌△BCF．

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若x，y滿足方程組.則x-y的值等于（     ）

A．-l       B．1       C．2     D．3

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如圖，矩形ABCD對角線AC=10，BC=6，則圖中四個小矩形的周長和為                。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知一次函數(shù)y1=x-6與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）如果，根據(jù)圖象直接寫出的取值范圍．

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