已知m，n是方程x2-2x-1=0的兩根，且（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，則a的值等于（ ）
A．-5
B．5
C．-9
D．9
【答案】分析：先分別把m，n代入方程得到關(guān)于m，n的等式，利用整體思想分別求出7m2-14m=7（m2-2m）=7，3n2-6n=3（n2-2n）=3，代入所求代數(shù)式即可求解．
解答：解：∵m，n是方程x2-2x-1=0的兩根
∴m2-2m=1，n2-2n=1
∴7m2-14m=7（m2-2m）=7，3n2-6n=3（n2-2n）=3
∵（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8
∴（7+a）×（-4）=8
∴a=-9．
故選C．
點評：本題考查了一元二次方程根的意義．把方程的兩個根分別代入原方程等式仍然成立，根據(jù)此得到需要的等量關(guān)系是常用的方法之一．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是方程x2-2x-1=0的兩個根，則a2+a+3b的值是（　�。�
A、7
B、-5
C、7
2
D、-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知m，n是方程x2-2x-1=0的兩根，且（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，則a的值等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是方程x2+2x-1=0的兩個根，求代數(shù)式(
1
a
-
1
b
)(ab2-a2b)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下面材料：
設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2，則兩根與方程中各系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
；
根據(jù)該材料解答下列問題：已知a、b是方程x2+6x-3=0的兩個實數(shù)根；
（1）則a+b=
 
，a•b=
 
．
（2）求
a
b
+
b
a
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知a，b是方程x2+x-1=0的兩根，求a2+2a+b的值．

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