已知m,n是方程x2-2x-1=0的兩根,且(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8,則a的值等于( )
A.-5
B.5
C.-9
D.9
【答案】分析:先分別把m,n代入方程得到關(guān)于m,n的等式,利用整體思想分別求出7m2-14m=7(m2-2m)=7,3n2-6n=3(n2-2n)=3,代入所求代數(shù)式即可求解.
解答:解:∵m,n是方程x2-2x-1=0的兩根
∴m2-2m=1,n2-2n=1
∴7m2-14m=7(m2-2m)=7,3n2-6n=3(n2-2n)=3
∵(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8
∴(7+a)×(-4)=8
∴a=-9.
故選C.
點評:本題考查了一元二次方程根的意義.把方程的兩個根分別代入原方程等式仍然成立,根據(jù)此得到需要的等量關(guān)系是常用的方法之一.
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已知a,b是方程x2-2x-1=0的兩個根,則a2+a+3b的值是( �。�
A、7
B、-5
C、7
2
D、-2

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21、已知a,b是方程x2+x-1=0的兩根,求a2+2a+b的值.

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