【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)是對角線上一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)到，連接，交于點(diǎn)，若，，則線段的長為___________．

【答案】

【解析】

連接EF，過點(diǎn)E作EM⊥AD，垂足為M，設(shè)ME=HE=FH=x，則GH=3-x，從而可得到，于是可求得x的值，最后在Rt△AME中，依據(jù)勾股定理可求得AE的長．

解：如圖所示：連接EF，過點(diǎn)E作EM⊥AD，垂足為M．

∵ABCD為正方形，EM⊥AD，∠EDF=90°，AD=BC=CD=DG+CG=5，

∴△MED和△DEF均為等腰直角三角形．

∵DE=DF，∠EDH=∠FDH=45°，

∴DH⊥EF，EH=HF，

∴FH∥BC．

設(shè)ME=HE=FH=x，則GH=3﹣x．

由FH∥BC可知：，

即，解得：，

∴．

在Rt△AME中，．

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，兩個等腰，有公共頂點(diǎn)，，與在同一直線上，連接，是的中點(diǎn)，連接、，延長，交于．

（1）求證：；

（2）將圖1中的繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，連接，是的中點(diǎn)，連接、、，延長交于，連接，如圖2，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，∠BAC=90°，∠BAC和∠ABC的平分線交于點(diǎn)P

（1）如圖1，在BC上取一點(diǎn)D，使得DB=AB，連接PD，△ABP與△DBP全等嗎？為什么？

（2）在（1）的條件下，若DP=DC，則BC=AB+AP是否成立？請說明理由；

（3）如圖2，在AC上取一點(diǎn)E，使得AE=AB，連接PE、PC，若∠ABC=60°，求∠EPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進(jìn)一批圖書．經(jīng)了解，科普書的單價比文學(xué)書的單價多4元，用12000元購進(jìn)的科普書與用8000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等．

（1）文學(xué)書和科普書的單價各多少錢？

（2）今年文學(xué)書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問購進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購進(jìn)多少本科普書？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的周長為，與相交于點(diǎn)，交于，則的周長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因魔幻等與眾不同的城市特質(zhì)，以及抖音等新媒體的傳播，重慶已成為國內(nèi)外游客最喜歡的旅游目的地城市之一．著名“網(wǎng)紅打卡地”磁器口在2018年五一長假期間，接待游客達(dá)20萬人次，預(yù)計(jì)在2020年五一長假期間，接待游客將達(dá)28.8萬人次．在磁器口老街，美食無數(shù)，一家特色小面店希望在五一長假期間獲得好的收益，經(jīng)測算知，該小面成本價為每碗6元，借鑒以往經(jīng)驗(yàn)：若每碗賣25元，平均每天將銷售300碗，若價格每降低1元，則平均每天多銷售30碗．

(1)求出2018至2020年五一長假期間游客人次的年平均增長率；

(2)為了更好地維護(hù)重慶城市形象，店家規(guī)定每碗售價不得超過20元，則當(dāng)每碗售價定為多少元時，店家才能實(shí)現(xiàn)每天利潤6300元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，，，是線段上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)是軸上的一動點(diǎn)，連接、，當(dāng)的值最小時，求出的坐標(biāo)及的最小值；

（3）如圖2，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，再將繞點(diǎn)作順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為，記旋轉(zhuǎn)中的三角形為，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線與直線的交點(diǎn)為，直線與直線交于點(diǎn)，當(dāng)為等腰三角形時，請直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB∥CD，點(diǎn)E為平面內(nèi)一點(diǎn)，BE⊥CE于E,

(1)如圖1，請直接寫出∠ABE和∠DCE之間的數(shù)量關(guān)系；

(2)如圖2，過點(diǎn)E作EF⊥CD，垂足為F，求證：∠CEF=∠ABE；

(3)如圖3，在(2)的條件下，作EG平分∠CEF交DF于點(diǎn)G，作ED平分∠BEF交CD于D，連接BD，若∠DBE+∠ABD=180°，且∠BDE=3∠GEF，求∠BEG的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BE是∠ABD的平分線，CF是∠ACD的平分線，BE與CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，則∠A為__________．

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同步練習(xí)冊答案