Question

【題目】某電信公司最近開發(fā)A、B兩種型號(hào)的手機(jī)，一經(jīng)營(yíng)手機(jī)專賣店銷售A、B兩種型號(hào)的手機(jī)，上周銷售1部A型3部B型的手機(jī)，銷售額為8400元．本周銷售2部A型1部B型的手機(jī)，銷售額為5800元．

（1）求每部A型和每部B型手機(jī)銷售價(jià)格各是多少元？

（2）如果某單位擬向該店購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的手機(jī)共6部，發(fā)給職工聯(lián)系業(yè)務(wù)，購(gòu)手機(jī)費(fèi)用不少于11200元且不多于11600元，問(wèn)有哪幾種購(gòu)買方案？

（3）在（2）中哪種方案費(fèi)用更��？最少費(fèi)用是多少？

Answer 1

【答案】（1）A型手機(jī)每部售價(jià)1800元，B型手機(jī)每部售價(jià)2200元；（2）兩種購(gòu)買方案（3）按方案②購(gòu)買更省，最少費(fèi)用是11200元．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)A型手機(jī)每部售價(jià)x元，B型手機(jī)每部售價(jià)y元，利用“銷售1部A型3部B型的手機(jī)，銷售額為8400元．銷售2部A型1部B型的手機(jī)，銷售額為5800元”可列二元一次方程組，然后解方程組即可；

（2）設(shè)購(gòu)買A型手機(jī)a部，則購(gòu)買B型手機(jī)（6﹣a）部，利用“購(gòu)手機(jī)費(fèi)用不少于11200元且不多于11600元”列不等式組，然后求出不等式組的正整數(shù)解即可得到購(gòu)買方案；

（3）分別計(jì)算出（2）中各方案所需的費(fèi)用，然后比較大小即可．

解：（1）設(shè)A型手機(jī)每部售價(jià)x元，B型手機(jī)每部售價(jià)y元，

根據(jù)題意得，解得，

答：A型手機(jī)每部售價(jià)1800元，B型手機(jī)每部售價(jià)2200元；

（2）設(shè)購(gòu)買A型手機(jī)a部，則購(gòu)買B型手機(jī)（6﹣a）部，

根據(jù)題意得11200≤1800a+2200（6﹣a）≤11600

解得4≤a≤5

因?yàn)閍為整數(shù)，

所以a=4或5，

所以有兩種購(gòu)買方案，即方案①：購(gòu)買A型手機(jī)4部，購(gòu)買B型手機(jī)2部；方案②：購(gòu)買A型手機(jī)5部，購(gòu)買B型手機(jī)1部；

（3）按方案①購(gòu)買所需費(fèi)用為：1800×4+2200×2=11600（元）

按方案②購(gòu)買所需費(fèi)用為：1800×5+2200=11200（元），

因此，按方案②購(gòu)買更省，最少費(fèi)用是11200元．