【題目】已知四邊形ABCD的對角線AC，BD互相垂直，則下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的是( )

A. AC，BD互相平分

B. BA＝BC

C. AC＝BD

D. AB∥CD

【答案】A

【解析】

根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可得出四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形即可得出四邊形ABCD是菱形，即可得出答案．

解：A、∵AC、BD互相平分，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵AC⊥BD（已知），

∴平行四邊形ABCD是菱形，故本選項正確；

B、根據(jù)已知AC⊥BD和BA=BC不能推出四邊形ABCD是平行四邊形，即更不是菱形，故本選項錯誤；

C、根據(jù)已知AC⊥BD和AC=BD不能推出四邊形ABCD是平行四邊形，即更不是菱形，故本選項錯誤；

D、根據(jù)已知AC⊥BD和AB∥DC不能推出四邊形ABCD是平行四邊形，即更不是菱形，故本選項錯誤；

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，點C在優(yōu)弧上，將弧沿BC折疊后剛好經(jīng)過AB的中點D．若⊙O的半徑為，AB=4，則BC的長是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，對四邊形ABCD是平行四邊形的下列判斷，正確的打“√”，錯誤的打“×”．

（1）因為AD∥BC，AB=CD，所以ABCD是平行四邊形．（____）

（2）因為AB∥CD，AD=BC，所以ABCD是平行四邊形．（____）

（3）因為AD∥BC，AD=BC，所以ABCD是平行四邊形．（____）

（4）因為AB∥CD，AD∥BC，所以ABCD是平行四邊形．（____）

（5）因為AB=CD，AD=BC，所以ABCD是平行四邊形．（____）

（6）因為AD=CD，AB=AC，所以ABCD是平行四邊形．（____）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD與CEFG，如圖放置，點B，C，E共線，點C，D，G共線，連接AF，取AF的中點H，連接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，則GH=（　�。�

A. 1 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為積極響應(yīng)“弘揚傳統(tǒng)文化”的號召，某學(xué)校倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進行經(jīng)典詩詞誦背活動，并在活動之后舉辦經(jīng)典詩詞大賽，為了解本次系列活動的持續(xù)效果，學(xué)校團委在活動啟動之初，隨機抽取部分學(xué)生調(diào)查“一周詩詞誦背數(shù)量”，根調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示．

大賽結(jié)束后一個月，再次抽查這部分學(xué)生“一周詩詞誦背數(shù)量”，繪制成統(tǒng)計表

一周詩詞誦背數(shù)量

3首

4首

5首

6首

7首

8首

人數(shù)

10

10

15

40

25

20

請根據(jù)調(diào)查的信息

（1）活動啟動之初學(xué)生“一周詩詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為　　；

（2）估計大賽后一個月該校學(xué)生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的人數(shù)；

（3）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量，從兩個不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評價該校經(jīng)典詩詞誦背系列活動的效果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校創(chuàng)建“環(huán)保示范學(xué)校”，為了解全校學(xué)生參加環(huán)保類杜團的意愿，在全校隨機抽取了50名學(xué)生進行問卷調(diào)查，問卷給出了五個社團供學(xué)生選擇（學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選擇一個社團，也可以不選），對選擇了社團的學(xué)生的問卷情況進行了統(tǒng)計，如表：

社團名稱

A．酵素制作社團

B．回收材料小制作社團

C．垃圾分類社團

D．環(huán)保義工社團

E．綠植養(yǎng)護社團

人數(shù)

10

15

5

10

5

（1）填空：在統(tǒng)計表中，這5個數(shù)的中位數(shù)是　 　；

（2）根據(jù)以上信息，補全扇形圖（圖1）和條形圖（圖2）；

（3）該校有1400名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計情況，請估計全校有多少學(xué)生愿意參加環(huán)保義工社團；

（4）若小詩和小雨兩名同學(xué)在酵素制作社團或綠植養(yǎng)護社團中任意選擇一個參加，請用樹狀圖或列表法求出這兩名同學(xué)同時選擇綠植養(yǎng)護社團的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】依次剪6張正方形紙片拼成如圖示意的圖形，圖形中正方形①的面積為1，正方形②的面積為．

(1)請用含的式子直接寫出正方形⑤的面積；

(2)若正方形⑥與正方形③的面積相等，求正方形④和正方形⑤的面積比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC為⊙O的直徑，過點C作AC的垂線交AD的延長線于點E，點F為CE的中點，連接DB， DF．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若DB平分∠ADC，AB=∶DE=4∶1，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，，AO是∠BAC的平分線，與AB的垂直平分線DO交于點O，∠ACB沿EF折疊后，點C 剛好與點O重合．下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.AO＝COB.∠ECO＝∠FCOC.EF⊥OCD.∠BFO＝2∠FOC

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