【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝2，BC＝5．∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)F，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)為_____．

【答案】3

【解析】

根據(jù)題意可以求得CD和DF的長(zhǎng)，從而可以得到AF的長(zhǎng)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到∠AEF和∠DCF的關(guān)系，從而可以得到AE和AF的關(guān)系，進(jìn)而得到AE的長(zhǎng)．

解：在平行四邊形ABCD中，AB＝2，BC＝5，

∴CD＝AB＝2，AD＝BC＝5，AD∥BC，

∴∠DFC＝∠FCB，

∵CE平分∠DCB，

∴∠DCF＝∠BCF，

∴∠DFC＝∠DCF，

∴DC＝DF＝2，

∴AF＝3，

∵AB∥CD，

∴∠E＝∠DCF，

又∵∠EFA＝∠DFC，∠DFC＝∠DCF，

∴∠AEF＝∠EFA，

∴AE＝AF＝3，

故答案為3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)海軍亞丁灣護(hù)航十年，中國(guó)海軍被亞丁灣上來(lái)往的各國(guó)商船譽(yù)為“值得信賴的保護(hù)傘”．如圖，在一次護(hù)航行動(dòng)中，我國(guó)海軍監(jiān)測(cè)到一批可疑快艇正快速向護(hù)航的船隊(duì)靠近，為保證船隊(duì)安全，我國(guó)海軍迅速派出甲、乙兩架直升機(jī)分別從相距40海里的船隊(duì)首（點(diǎn)）尾（點(diǎn)）前去攔截，8分鐘后同時(shí)到達(dá)點(diǎn)將可疑快艇驅(qū)離．己知甲直升機(jī)每小時(shí)飛行180海里，航向?yàn)楸逼珫|，乙直升機(jī)的航向?yàn)楸逼?/span>，求乙直升機(jī)的飛行速度（單位：海里/小時(shí)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形中，是的中點(diǎn)，以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形的兩邊、始終與矩形、兩邊相交，，，

（1）如圖1，當(dāng)、分別過(guò)點(diǎn)、時(shí)，求的大��；

（2）在（1）的條件下，如圖2，將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到與重合時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)．若、分別與、相交于點(diǎn)、．

①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形的面積是否發(fā)生變化？若不變，求四邊形的面積；若要變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②如圖3，設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn)，連結(jié)、，若，當(dāng)的長(zhǎng)度最小時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為了測(cè)出旗桿AB的高度，在旗桿前的平地上選擇一點(diǎn)C，測(cè)得旗桿頂部A的仰角為45°，在C、B之間選擇一點(diǎn)D（C、D、B三點(diǎn)共線），測(cè)得旗桿頂部A的仰角為75°，且CD=8m．

（1）求點(diǎn)D到CA的距離；

（2）求旗桿AB的高．

（注：結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為調(diào)查“停課不停學(xué)”期間九年級(jí)學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時(shí)長(zhǎng)，隨機(jī)抽取了名九年級(jí)學(xué)生做網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查．共四個(gè)選項(xiàng)：小時(shí)以下)、小時(shí))、小時(shí))， 小時(shí)以上)，每人只能選一

項(xiàng)．并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．

被調(diào)查學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時(shí)間統(tǒng)計(jì)表

時(shí)長(zhǎng)

所占百分比

合計(jì)

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

， ，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

該校有九年級(jí)學(xué)生名，請(qǐng)你估計(jì)仝校九年級(jí)學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時(shí)長(zhǎng)在小時(shí)及以上的共多少名；

在被調(diào)查的對(duì)象中，平均每天觀看時(shí)長(zhǎng)超過(guò)小時(shí)的，有名來(lái)自九班，名來(lái)自九班，其余都來(lái)自九班，現(xiàn)教導(dǎo)處準(zhǔn)備從選項(xiàng)中任選兩名學(xué)生進(jìn)行電話訪談，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的名學(xué)生恰好來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，延長(zhǎng)AO交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C，連接OB．

（1）求k和b的值；

（2）根據(jù)圖象直接寫出的解集；

（3）在軸上是否存在一點(diǎn)P，使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“2018西安國(guó)際馬拉松”于2018年10月20日在陜西西安舉行，該賽事共有三項(xiàng)：．“馬拉松”、．“半程馬拉松”、．“迷你馬拉松”小明和小剛有幸參與了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到三個(gè)項(xiàng)目組．

（1）小明被分配到“迷你馬拉松”項(xiàng)目組的概率為________．

（2）利用列表或樹狀圖求小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的概率________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年植樹節(jié)，某中學(xué)組織師生開展植樹造林活動(dòng)，為了解全校800名學(xué)生的植樹情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查50名學(xué)生的植樹情況，制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求的值，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）求從50名學(xué)生中任意抽取一名，植樹數(shù)量恰好等于中位數(shù)的概率；

（3）估計(jì)該校800名學(xué)生中，植樹數(shù)量不少于4棵的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，在等腰直角三角形中，底邊與一邊腰長(zhǎng)比為．如圖1，，，則．

知識(shí)應(yīng)用：

(1)如圖2，和均為等腰直角三角形，，，，三點(diǎn)共線，若，，求的長(zhǎng)．

知識(shí)外延：

(2)如圖3，正方形中，和關(guān)于對(duì)稱，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．

①求證：；

②若，，求的長(zhǎng)．

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