在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PE∥AC交AB于點(diǎn)E，PF∥AB交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)F．

1.如圖1，若點(diǎn)P在BC邊上，此時(shí)PD=0，易證PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關(guān)系PD+PE+PF=AB；當(dāng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，先在圖2中作出圖形，并寫出PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的結(jié)論

2.當(dāng)點(diǎn)P在△ABC外，先在圖3中作出圖形，然后寫出PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關(guān)系．（不用說明理由）

 

 

1.結(jié)論：

2.

解析:重點(diǎn)考查四邊形相關(guān)知識(shí)。利用等腰三角形和平行四邊形的特性試運(yùn)行解題。

解：（1）作圖  …………………1分

結(jié)論：…………………2分

證明：過點(diǎn)P作MNBC  

四邊形是平行四邊形  ………3分

 四邊形是平行四邊形

……………4分  

又，MNBC

  

  …………………5分

…………………6分

（2）作圖     ……………7分

圖3結(jié)論：

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點(diǎn)0為AC的中點(diǎn)，OE⊥AB于點(diǎn)E，OE=
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，以點(diǎn)0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)F．
（1）求AF的長(zhǎng)；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•襄陽(yáng)）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，EB的延長(zhǎng)線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點(diǎn)D，B1C1交AC于點(diǎn)E．求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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